李元杰《大学理学》第二章2.ppt

大学物理学;大学物理;第2章;本章的基本要求 ;本章的基本要求 ;§2-2 牛顿定律的应用;一、惯性系中牛顿定律的应用;（一）质点的直线运动（运用直角坐标系） ;解题思路: （1）选取对象 （2）分析运动（轨迹、速度、加速度） （3）分析受力（隔离物体、画受力图） （4）列出方程（标明坐标的正方向； 从运动关系上补方程） （5）讨论结果（量纲？特例？等） ;[例1]一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1 和 m2 的物体，如图所示。设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力. ;;;联立①－②两式得;物理学中处理问题的基本方式可简单归纳为：;(3)求解动力学方程组之后，要弄清解的物理意义并作出正确表述，必要时应作必需的讨论。这个处理问题的思想方法非常重要、非常有效，已经被许多学科所借鉴，应很好地掌握。;[例2]质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α，质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力。;;由;因① 、 ②式中 相同，即可求出;根据牛顿第二定律列出矢量方程 ，右侧是力的矢量和，每一力前都是加号。;（二）变力作用下的直线运动 ;[例3] 如图所示,跳伞运动员初张伞时的速度为v0=0,阻力大小与速度平方成正比:αv2，人伞总质量为m。求v=v(t)的函数(提示：积分时可利用式 );将其分离变量得;变换积分变量，得;（三）质点的曲线运动 ;[例4]质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。;A;第2章第一次作业;引题：牛顿第二定律的适用范围是惯性系，本节将讨论如何在非惯性系中保持质点动力学方程的形式不变。 ;问题：;（一）直线加速参考系中的惯性力 ;引入“惯性力”，对于小车非惯性系，仍可用牛顿第二定律的形式。小球相对于车身的加速度 是惯性力 作用的结果。 ;2．直线加速参考系中的动力学方程 ;即： ;[例1]质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α，质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力。;;x;;;例题2 杂技演员站在沿倾角为α的斜面下滑的车厢内，以速率v0垂直于斜面上抛红球，经时间t0后又以v0垂直于斜面上抛一绿球，车厢与斜面无摩擦。参考题图。问二球何时相遇。;;;;; 由 无法求出t1；;得;解法二：;初始条件：;2、研究绿球; 在车厢这个非惯性系中观察，红球和绿球作类似于沿竖直向上的上抛运动，只是它们的加速度小于重力加速度而已。由此，两球相遇的条件为；;;（二）离心惯性力 ;[例题3] 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示。设大圆盘转轴OO′与铅直方向成 ? =18°，匀速转动，角速度为?0= 0.84 rad/s 。离该轴 R ＝2.0 m 处又有与 OO′平行的PP′ ，绕 PP′ 转动的座椅与 PP′ 轴距离为 r =1.6m。为简单起见，设转椅静止于大圆盘。设椅座光滑，侧向力全来自扶手。又设两游客质量均为 m =60 kg 。求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力.;A;（三）科里奥利力 ;（三）科里奥利力 ;引入“角速度矢量”，记作 。 ;2、非惯性系讨论： ;傅科摆;;傅科摆直接证明了地球的自转;北半球的科里奥利力；;旋风 ;质点随运动参考系一起牵连平动，没有转动时;;;;如果圆盘作变速圆周运动，质??随圆盘转动，且质点沿半径作匀速直线运动，则;(四)伽利略变换和伽利略相对性原理 ;惯性系系: S系和S/系;(四)伽利略变换和伽利略相对性原理 ;伽利略相对性原理——力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；或者说，在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的。;第2章第二次作业