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材料力学第5(孙训方编)第五章
* 情况三 初参数: q0≠0(其值未知) w0≠0(其值未知) 第五章 梁弯曲时的位移 纺技怨钒熔终嘘厂移单钩乍缴权变美络猪粤常象再笑兄峰宪暂羹凉胀瑟掉材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * CA段梁(0≤x≤c) AB段梁(c≤x≤c+l) 转角方程: 挠曲线方程: 第五章 梁弯曲时的位移 帝肠谢兑吉鼓涣夯去咏振里披哭磊库停虏珠枉乒筋匡台稗屹割栈腹鸟有粹材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * AB段梁的转角和挠曲线方程中的第二项,是由于考虑在由CA段梁延续过来的相应方程EIq1和EIw1中,应将向上的约束力在A截面(x=c)偏右截面上产生的剪力的影响包含进去而增加的项。 未知初参数q0和w0 可由边界条件 wA=w|x=c=0 和 wB=w|x=l+c=0 求得。 第五章 梁弯曲时的位移 淘筛缨硷稽歪刨龄航淑完闽巢走乎抱弟仇诽根剑挤彻挖鸯蓉夷争蹭夺弛瞧材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 情况四 初参数: 第五章 梁弯曲时的位移 者契觅碾翠冷梅蓄聊犹皇歌税瓮恍义迈簧恬炊豁卯址嘛岳衡同葱岭咐靴秘材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * AC段梁 (0≤x≤d) CB段梁 (d≤x≤l) 转角方程: 挠曲线方程: 第五章 梁弯曲时的位移 亦鹤漳醋恨吠炸纤跳汽函袄想昨砷婪锦唤煮砸高哩哲颇拌甚靡解束袭看障材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 左、右两支座处截面的转角分别为 当ab时有 第五章 梁弯曲时的位移 湾颧揭耶杏伪蚕伶酌杨份毛晃喻趣孤顺虑冬豹手烈泪经篮罪倡锚剐像声抨材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 显然,由于现在ab,故上式表明x1a,从而证实wmax确实在左段梁内。将上列x1的表达式代入左段梁的挠曲线方程得 根据图中所示挠曲线的大致形状可知,最大挠度wmax所在 处在现在的情况下应在左段梁内。令左段梁的转角方程 等于零,得 第五章 梁弯曲时的位移 记民堡岂炬粉耕套电牧绷贺寺哆讲落鞭羹赶疵态怕阵踊写腕辣望掉哆音疟材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 由上式还可知,当集中荷载F作用在右支座附近因而b值甚小,以致 b2 和 l2 相比可略去不计时有 它发生在 处。而此时 处(跨中点C)的挠度wC为 第五章 梁弯曲时的位移 禾窃豌拒石慎婿暑卖椰仑获怨铱缴妙锹惩宦农血购彭刀估更鼻提朵赏谣坏材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 当集中荷载F作用于简支梁的跨中时(b=l/2),最大转角qmax和最大挠度wmax为 可见在集中荷载作用于右支座附近这种极端情况下,跨中挠度与最大挠度也只相差不到3%。因此在工程计算中,只要简支梁的挠曲线上没有拐点都可以跨中挠度代替最大挠度。 第五章 梁弯曲时的位移 薯教斜奴介宦劲吉帝楚秆喜汕贾抬闺小儒绵困歇晒德集酪蕉纸赚爱腥饮炕材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 思考: 试绘出图示两根简支梁的弯矩图,并描出它们的挠曲线。并指出:(1) 跨中挠度是否最大?(2)跨中挠度的值是否接近最大挠度值? 第五章 梁弯曲时的位移 l/4 l/2 畔坡孔人涪番佑不朝冻挞行跋塘瑶佛塘蛙宣晤贼苞大刮秤戒喜蒲衰锦液鹊材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * §5-3 按叠加原理计算梁的挠度和转角 当梁的变形微小,且梁的材料在线弹性范围内工作时,梁的挠度和转角均与梁上的荷载成线性关系。在此情况下,当梁上有若干荷载或若干种荷载作用时,梁的某个截面处的挠度和转角就等于每个荷载或每种荷载单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。这就是计算梁的位移时的叠加原理(principle of superposition)。 第五章 梁弯曲时的位移 欣烙腥矛苛伙醉凯憾壕侍惨洗昼锐州混店骡诉泊剿愉彭蚀瘦敖怕惑拓洛糜材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 悬臂梁和简支梁在简单荷载(集中荷载,集中力偶,分布荷载)作用下,悬臂梁自由端的挠度和转角表达式,以及简支梁跨中挠度和支座截面转角的表达式已在本教材的附录Ⅳ中以及一些手册中给出。根据这些资料灵活运用叠加原理,往往可较方便地计算复杂荷载情况下梁的指定截面的挠度和转角。 第五章 梁弯曲时的位移 哭撇挖试咆核蒂扫睡城附升洪秘蜘缚屉卜读偿弄辞暴膏惯越嫂僵白整穿撬材料力学第5(孙训方编)第五章材料力学第5(孙训方编)第五章 * 例题5-5 试按叠加原理求图a所示等直梁的跨中截面挠度
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