第4章齿轮传—答案.doc

课程名：机械设计基础　（第四章）　　题型　计算题、作图题　 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 难度系数 低难度 中等难度 高难度 题号加＊表示 ＊ ** 分值 6分 10分 15分 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分) 解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2　　　故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm，求该齿轮的模数。（6分） 解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数　 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径： 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 　基圆直径：Db=Dcosα=400×cos20=375.877mm 齿顶圆压力角： 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径: *5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分) 解：基圆直径：Db=mzcosα 齿根圆直径：Df=m(z-2ha*-2c*)=m(z－2－2×0.25)=m(z－2.5) 令基圆＞齿根圆： 故齿数Z＜42时，基圆直径＞齿根圆直径；Z≥42时，基圆直径＜齿根圆直径。 *6.有一半径为Rb=30mm的基圆，求渐开线上半径为Rk=40mm处的压力角αk和曲率半径ρK各为多少？(10分) 解： 　　 *7.今测得一标准齿轮齿顶圆直径Da=208mm ,齿根圆直径Df=172mm, 齿数Z＝24，　试求该齿轮的模数与齿顶高系数、分度圆的齿厚。（10分） 解：全齿高：ha=(Da－Df)/2=(208-172)/2=9 mm 齿顶高系数ha*=1, 顶隙系数c*=0.25, 则模数分度圆的齿厚　s=πm/2=3.14159×4/2=6.283mm **8在技术革新中拟使用现有两个标准直齿圆柱齿轮，已测得一个齿轮的参数为：Z1＝22，齿顶圆直径Da1=240mm，另一个齿轮为：Z2＝98，全齿高ha=22.5mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？（15分） 解：齿轮1： 齿轮2： 两齿轮模数相等，压力角相等。故能正确啮合。 *9.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=360mm，传动比i=3，模数m=10mm，试求两轮的齿数与分度圆直径。（10分） 解：由得： 两轮的齿数:，Z2＝iZ1=3×18=54 mm 分度圆直径:D1=mZ1=10×18=180 mm , D2=mZ2=10×54=54 mm *10试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大。（10分） 解：设齿轮1的齿数为Z1，齿轮2的齿数为Z2，且Z1＜Z2 依题意：两齿轮分度圆的齿厚只与模数有关，因模数相等，故两齿轮的分度圆上齿厚相等。 　因渐开线的形状取决于基圆的大小，而Db=mzcosα,齿数少的基圆小，形状越弯曲，所以齿轮1的齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚小于齿轮2的齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚。 **1l 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=25Omm, z1=23，z2=98, m。=4mm，试计算其螺旋角、当量齿数、分度圆直径。(15分) 解：螺旋角 当量齿数 分度圆直径：D1＝mZ1/cosβ=95.041 mm D2=mZ2/cosβ=404.959 mm **12试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21，z2=32，mn=2，实际中心距为55mm，问(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角β、分度圆直径d1、d2各为若干?（15分） 解：1）若采用直齿轮，标准中心距a＝m(Z1+Z2)/2=2(21+32)/2=53 mm55mm,