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试卷难度、区分度计算方法
2007-07-09 下午 04:22
一、难度计算
1、难度:指题目的难易程度,或说测验的难易程度,常以试题的通过率作为难度的指标。
难度值在0至1之间。P0.8试题太易;P0.2时,试题太难。一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。一般地说,P0.8 、P0.2的试题各占10%;P=0.2~0.4,和P=0.6~0.8的试题各占20%;P0.4、P0.6的中等难度试题应占60%。整套试卷平均难度在0.4~0.6之间。
2、计算方法
(1)客观性试题难度P(这时也称通过率)计算公式:
P=k/N(k为答对该题的人数,N为参加测验的总人数)
(2)主观性试题难度P计算公式:
P=X/M(X为试题平均得分;M为试题满分)
(3) 适用于主、客观试题的计算公式:
P=(PH+PL)/2(PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值)
在大群体标准化中,此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列;②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组;③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组;④按上面的公式计算。
例1:一次测试中,在100名学生中,高低分组各有27人,其中高分组答对第一题有20人,低分组答对第一题的有5分,这道题的难度为:
PH=20/27=0.74????PL=5/27=0.19???P=(0.74+0.19)/2=0.47
整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值(包括主、客观试题)。
二、区分度的计算
1、区分度:指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。它是题目质量和测验质量的一个重要指标。一般要求试题的区分度在0.3以上。
区分度D在-1至+1之间。D≥0.4时,说明该题目能起到很好的区分作用;D≤0.2时,说明该题目的区分性很差。D值为负数时,说明试题或答案有问题。
2、计算方法
(1)客观性试题区分度D的计算公式
D=PH-PL(PH、PL分别为试题高分组和低分组考生的难度值)
PH、PL的计算方法同上。
例2??一次测试中,在100名学生中,高低分组各有27人,其中高分组答对第一题有20人,低分组答对第一题的有5分,这道题的区分度为:
D=PH-PL=0.74-0.19=0.55
(2)主观试题(非选择题)区分度D的计算公式
D=(XH-XL)/N(H-L)
(XH表示接受测验的高分段学生的总得分数,XL表示接受测验的低分段学生的总得分数,N表示接受测验的学生总数,H表示该题的最高得分,L表示该题的最低得分。)
整个试卷的区分度,是所有试题区分度的平均值。
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