读07数学名师高考大纲资图形解读.doc

名师解读07数学高考大纲：图形结合技巧重要 主持人：各位网友大家好。欢迎大家光临腾讯教育嘉宾聊天室，今天腾讯教育频道联合考试在线邀请到北京人大附中特级教师、全国奥林匹克数学竞赛高级教练、北京市兼职数学教学研究员、数学学科科研带头人王建民老师，为我们解读2007高考数学考试大纲。王老师，您好。 王建民：主持人好，各位同学大家好。 主持人：今年数学考试大纲有什么变化吗？ 王建民：和去年没有什么变化。 主持人：在往年的考试中，哪些考试点是非常重要的呢？ 王建民：在数学当中如果说重要的、必考的，比如集合、函数、方程、不等式、综合题里加上导数，这一条线恐怕是必考。另外平面向量、三角也必考，前者是作为数学工具的一种表现形式经常用在三角、解析几何这样的综合题里。单独的一道向量题，考和不考都有可能。另外一条线，高一第一学期期末学的数列。另外是高二所学的解析几何、立体几何。排列组合、二项式定理、概率。 网友：我感觉圆锥曲线比较难，如何把握这块知识呢？ 王建民：圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，肯定是在必考之列。一般来说，在选择和填空部分可能会有2道题，另外还有一道综合题，或者排在倒数第二或第一位，如果这个难度稍微低一点，也可以排在倒数第三位。关于圆锥曲线，如果大家想复习好，我建议要做到以下几点： 第一、把选择、填空这2道基础题拿下 1、对于圆锥曲线的基础知识要掌握得比较熟练。这里面包括：圆锥曲线的标准方程、几何性质。 2、灵活地应用圆锥曲线的统一定义。 3、一定要学会借助图形把握一道题目。 俗话说，要能够做到“图上作业”。当然这里面涉及到数形结合的能力，谈到综合题，离不开圆锥曲线和直线。这时，同学们往往觉得，会把这两个方程联立起来，会利用判别式大于等于零，不少同学做到这儿就发楞了，具体到这道题后面该干什么就不清楚了。其实这个问题就出在对于直线和圆锥曲线这个问题缺乏更深入的理解，之所以感到茫然，这正是高考的要求进入到了理解和掌握的层面。 在考试大纲明确说，所谓理解和掌握，就是对考生对所列的这些知识内容要有较深刻的理性认识。怎么衡量这个认识有没有呢？我要提三个问题，如果回答好就算有，否则就没有。 1、在解答直线和圆锥曲线的过程中，整个解题过程如果看成一篇文章，那是分几段呢？ 2、段落大意是什么？ 3、每一段的特点是什么？ 所以说解题过程应该分成三段： 第一段：联立两个方程，关于这个方程的判别式要拿下。 主题思想就是用方程的系数来表示直线和圆锥曲线两个焦点的横坐标之和与横坐标之积。 第二段：用两个焦点的同一类坐标的和与积，来表示题目中涉及到的位置关系和数量关系。 这段比较灵活，这两段没有先后之分，当这两段做完了，把这个结果综合起来进入第三段。 第三段：纯粹的代数问题，该求什么求什么。 如果大家知道了这些，回去再看看你做过的综合题，是否可以分成三段，把每一段细细读来是什么意思，然后利用这个认识再去解一道题，我估计就可能有所收获。 　　网友：立体几何也是我们的考试重点，几乎每年都会出一个大题。应该如何把握这个题型？ 王建民：立体几何应该是最容易学的高中数学部分，拿分应该不成问题。因为立体几何的知识是古老的，方法几乎可以说是很死板的，就是华山一条道，现在又多了空间向量，多了一条道而已。大家学不好是因为： 1、基础知识不牢固 2、对于立体几何中的基本规律缺乏理性认识 举例来说，每一道立体几何的综合题都有中点这个条件，这个现象背后肯定有规律。那么请你回答这个规律是什么，如果你能答清楚，那就学好立体几何了。其实道理很简单，因为中点如果联系到另一个中点，会出现中位线，然后就出平行关系了，如果出现在等腰三角形的底边上，那这就是垂直底边了。所以中点就是联系到平行和垂直两大位置关系，命题人不能直接告诉你，要把这个位置关系掩盖起来，就是给你一个中点，让你自己去看。如果你看不出来，就只能怪你不知道这个规律了。 所以如果题目中有中点，而又涉及到平行关系，那一定要选择新的中点，沿着平行关系往前走，规律就是如果考平行关系，给你多少个中点也不够用，你再选择新的中点。如果题目中给了中点，要你论述垂直关系，那一定找等边或等腰三角形，这就是基本规律了。所以说立体几何的规律非常好把握。所以建议同学好好把立体几何的基础知识记牢，同时通过解题把这些基本规律提炼和归纳出来，这样你的立体几何就可以学好了。 立体几何里面一个很重要的能力，现在被同学们忽略了。我不客气地说，也被一些没有经验的教师忽略了。特别是现在我们的老师上课都使用电脑，电脑一打开，图也用不着手画了，大家看到的是很漂亮的动画。发给同学们的篇子也都印上图了，也不用同学画。那么在这样一个环境下，有些同学的画图能力就慢慢退化了，因此拿到一道立体几何的小题，人家没给图，就惨了。很简