运筹学课程设计长征医院的护士值班计划.doc

成都信息工程学院应用数学学院 运筹学课程设计 题目名称： 长征医院护士值班安排 专 业： 信息与计算科学 班 级： 信计112班 姓名学号: 陈琰 2011062067 赵飞 2011062068 杜金龙 2011062069 2014年 11月 7日 摘要 在现代社会中，国家医院还是私人的医院是24小时营业的单位。每周7,护士人员的配置是不的。夜间、周末、节假日临床护士需独立承担值班的任务,护患比例下降的同时,护士面临的是全面的病房管理、病情不稳定的患者群、急危重症病人的出入院、急救等 方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀。于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息，再在周一至周五期间安排4个班，同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次。 在对第1、2方案建立线性规划模型并求解后，发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理，但所需值班人数要比第1方案有较多增加，经济上不太合算，于是又提出了第3方案。 方案3 在方案2基础上，动员一部分护士放弃周末休息，即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班，加周六周日共上五个班，同样五个班分别安排不同班次。作为奖励，规定放弃周末休息的护士，其工资和奖金总额比其他护士增加a%。 根据上述，帮助长征医院的总护士长分析研究： (a)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解； (b)对方案3，同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解，然后回答a的值为多大时，第3方案较第2方案更经济； 问题分析及模型假设： 方案一：设 表示星期i上第一班的班组的人数（i=1,2,3，…，7 ），其值班安排表如表2： 表2 方案一护士值班安排模型 星期 班次 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 2: 00-10: 00 6: 00-14: 00 10:00-18:00 14:00-22:00 18: 00-2: 00 方案二：（1）因为每名护士在周六、周日两天里必须工作一天, 安排休息一天. （2）周一到周五连续安排4个班, 所以可以先安排周末的护士值班情况: 周六、周末两天共10个班次, 用 表示周六周末两天10个班次的护士人数, 其中 … 分别代表周六第1个到第5个班次的护士人数, … 分别代表周日从第1个到第5个班次的护士人数. 其值班安排下: 表3 方案二护士值班安排模型 星期 班次 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 2: 00-10: 00 + + + 6: 00-14: 00 + + + 10: 00-18: 00 + + + 14: 00-22: 00 + + + 18: 00-2: 00 + + + 方案三：分析方案三的突破口主要有以下几点：1、一部分护士周末两天都上班，另外一部分护士周末只上一天。2、连续上班5天，休息2天。3、同样5个班分别安排在不同的班次。因此，先安排周末的值班，设： 到 周末两天都上班。 到 周末只上一天。 对方案三进行分析，以表格的形式将方案三的护士值班安排表示如下表4所示： 表4 方案三护士值班安排模型 星期 班次 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 2: 00 -10: 00 + + + + + + + + 6: 00 -14: 00 + + + + + + + + 10: 00 -18: 00 + + + + + + + + 14: 00 -22: 00 + + + + + + + + 18: 00 -2: 00 + + + + + + + + 模型建立及求解： 方案一：方案1进行建模与求解： min z = ++++++ + 20 + 20 + 20 s.t. + 20 + 20 + 20 + 20 12（i = 1,2,3,4,5,6,7） LINDO代码如下: model: min = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7; x112; x212; x312; x412