重庆高考理科数学试题解答题分类解析09-13概率与分布列期望.doc

09-13重庆高考数学理科试题分类解析----概率离散型随机变量的分布列 （2009重庆理科17解答题第2题）．（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： （Ⅰ）两种大树各成活1株的概率； （Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2010重庆理科17解答题第2题）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求： （Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； （Ⅱ）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望. （2011重庆理科17解答题第2题）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.） 某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中: （Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率; （Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。 （2012重庆理科17解答题第2题）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响. （1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望. （2013重庆理科18解答题第2题）．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一．二．三等奖如下： 奖级 摸出红．蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。 （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。 （2009重庆理科17解答题第2题）解析： 设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2；表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2 　　则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有 , . 据此算得 ， ，；，，． (Ⅰ) 所求概率为　. (Ⅱ) 解法一：的所有可能值为0，1，2，3，4，且 , , = , . . 综上知有分布列为 0 1 2 3 4 P 1/36 1/6 13/36 1/3 1/9 从而，的期望为（株） 解法二：分布列的求法同上 令分别表示甲乙两种树成活的株数，则 故有，从而知 （2010重庆理科17解答题第2题）解析（命题意图：本小题主要考查等可能事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力.其中第（2）问是课本上常见的类型题）： （Ⅰ）设A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得 . （Ⅱ）的所有可能值为0，1，2，3，4，且 ，. 从而知有分布列为： 0 1 2 3 4 所以，. （2011重庆理科17解答题第2题）解析： （Ⅰ）所有可能的申请方式有种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为 （Ⅱ）的所有可能值为1,2,3.又，，。综上知，的分布列为： 1 2 3 从而有 （2012重庆理科17解答题第2题）解析： 设分别表示甲、乙在第次投篮投中，则，，． （1）记“甲获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率 计算公式知， ． （2）的所有可能取值为．由独立性知，， ， ．综上知，有分布列为： 1 2 3 从而，（次）． （2013重庆理科18解答题第2题）解析： 3