高1上学期数学期末考试试卷(3).doc

高一上学期数学期末考试试卷（三） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，则角的终边在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若，，，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D．0 5．若,且，则下列不等式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 6．函数 的最小正周期为，则函数的 一个单调增区间是 （ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的 解析式为 （ ） A． B． C．或 D．或 8．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（ ） A． B． C． D． 9．设，则的关系为 （ ） A． B． C． D． 10．设是的面积，的对边分别为，且， 则 （ ） A．是钝角三角形 B．是锐角三角形 C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D．无法判断 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．，，则____. （用坐标表示） 12．已知三点， 为线段的三等分点，则＝ ． 13．若函数 能用均值不等式求最大值，则需要补充的取值范围是_________. 14.已知关于的方程与的解集都是空集，则实数的取值范围是______． 15．已知实数满足条件，给出下列不等式： ①；②；③ ； ④； 其中一定成立的式子有_________． 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 答案 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步的不等式：且． 17．（本小题满分12分）已知向量． （Ⅰ）若点能构成三角形，求满足的条件； （Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值． 18．（本小题满分12分）若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的最小值． 19．（本小题满分12分）在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 20．（本小题满分13分）“”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为． （Ⅰ）设，将表示为的函数； （Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短． 21. （本小题满分14分）已知中，角的对边分别为. （Ⅰ）证明：不论取何值总有； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）若，证明：. 高一上学期数学期末考试试卷（三）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，则角的终边在（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [提示]：角的终边在第四象限． 2．若，，，则 （ B ） A． B． C． D． [提示]：为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ D ） A． B． C． D． [提示]：的正负，A ，B ，