高一必修1数学第2章课后习题共十页 (2).doc

新课程标准数学必修1第二章课后习题解答 第二章 基本初等函数（I） 2．1指数函数 练习（P54） 1. a=,a=,a=,a= . 2. (1)=x, (2)=(a+b), (3)=(m-n), (4)=(m-n)2,(5)=p3q,(6)=m=m. 3. (1)()=［()2］=()3=; (2)2××=2×3×()×(3×22)=2×3=2×3=6;(3)aaa=a=a; (4)2x(x-2x)=x-4x=1-4x-1=1. 练习（P58） 1.如图 图 2.(1)要使函数有意义,需x-2≥0,即x≥2,所以函数y=3的定义域为｛x|x≥2｝; (2)要使函数有意义,需x≠0,即函数y=()的定义域是｛x∣x≠0｝. 3.y=2x(x∈N*) 1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x-y. 2解：(1)===a0b0=1.(2)===a. (3)===m0=1. 点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0;对于（2）,先按底数8.31,再按键,再按12,最后按即可. 答案：2.881 0;对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按键,再按键,再按2,最后按即可.答案：4.728 8;对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按键,再按π键,最后按即可.答案：8.825 0. 4.解：(1)aaa=a=a;(2)aa÷a=a=a; (3)(xy)12==x4y-9; (4)4ab÷(ab)=(×4)=-6ab0=-6a; (5)===; (6)(-2xy)(3xy)(-4xy)=［-2×3×(-4)］x=24y;(7)(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x-9y; (8)4x (-3xy)÷(-6xy)==2xy. 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数. 5.（1）要使函数有意义,需3-x∈R,即x∈R,所以函数y=23-x的定义域为R. （2）要使函数有意义,需2x+1∈R,即x∈R,所以函数y=32x+1的定义域为R.(3)要使函数有意义,需5x∈R,即x∈R,所以函数y=()5x的定义域为R.(4)要使函数有意义,需x≠0,所以函数y=0.7的定义域为{x|x≠0}. 点评：求函数的定义域一是分式的分母不为零,二是偶次根号的被开方数大于零,0的0次幂没有意义. 6.解：设经过x年的产量为y,一年内的产量是a(1+),两年内产量是a(1+)2,…,x年内的产量是a(1+)x,则y=a(1+)x(x∈N*,x≤m). 点评：根据实际问题,归纳是关键,注意x的取值范围. 7.(1)30.8与30.7的底数都是3,它们可以看成函数y=3x,当x=0.8和0.7时的函数值；因为31,所以函数y=3x在R上是增函数.而0.70.8,所以30.730.8. (2)0.75-0.1与0.750.1的底数都是0.75,它们可以看成函数y=0.75x,当x=-0.1和0.1时的函数值；因为10.75,所以函数y=0.75x在R上是减函数.而-0.10.1,所以0.750.10.75-0.1. (3)1.012.7与1.013.5的底数都是1.01,它们可以看成函数y=1.01x,当x=2.7和3.5时的函数值；因为1.011,所以函数y=1.01x在R上是增函数.而2.73.5,所以1.012.71.013.5. (4)0.993.3与0.994.5的底数都是0.99,它们可以看成函数y=0.99x,当x=3.3和4.5时的函数值；因为0.991,所以函数y=0.99x在R上是减函数.而3.34.5,所以0.994.50.993.3. 8.(1)2m,2n可以看成函数y=2x,当x=m和n时的函数值;因为21,所以函数y=2x在R上是增函数.因为2m2n,所以mn. (2)0.2m,0.2n可以看成函数y=0.2x,当x=m和n时的函数值;因为0.21,所以函数y=0.2x在R上是减函数.因为0.2m0.2n,所以mn. (3)am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值;因为0a1,所以函数y=ax在R上是减函数.因为aman,所以mn. (4)am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值;因为a1,所以函数y=ax在R上是增函数.因为aman,所以mn. 点评：利用指数函数的单调性是解题的关键. 9.(1)死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为P=(). 当时间经过九个“半衰