《组合图形的面积》编写意图和教学建议.doc

《组合图形的面积》编写意图和教学建议 编写意图 (1)组合图形是由一些基本图形组合而成的图形。通过计算组合图形的面积，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 (2)教材首先提供了几个生活中的具体物品，通过在这些物品的表面中寻找学过的图形，使学生知道组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的身边找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。 (3)例4教学组合图形面积的计算。教材以房屋侧面墙的面积计算为例，让学生学习解决组合图形面积计算方法。组合图形的面积计算一般是把它拆分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积来解答。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，所以教材这里呈现了两种基本的分解方法。 教学建议 (1)以生活素材为依托，从不同的角度认识组合图形。 教学时，可以利用教材提供的实例，也可以应用学生身边的实例，着重让学生观察这些物品的表面是由哪些我们学过的基本图形组成的，了解什么是组合图形的意义。在寻找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。 (2)对比不同的分解方法，明确怎样分解可以使计算简便。 教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙的表面积？明确计算组合图形面积的基本思路。在讨论的基础上，鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可以结合学生提出的方法，让学生比较哪种方法比较简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。同时，分解图形时要考虑尽量能用简便的方法计算。 编写意图 (1)例5安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，这是估算思想在图形与几何中的应用。 (2)教材呈现了借助方格纸估计不规则图形的不同方法。一种是数格子的方法，先确定这片树叶的面积范围，如教材所示，分别数出满格和不是满格的格子数，就能确定面积的区间，再把不满一格的按半格计算，估计出它的面积。 另一种是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计，这里就是转化为平行四边形，利用方格纸的刻度，找出计算平行四边形面积的条件进行估算。 (3)让学生经历解决估算不规则图形的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。 教学建议 (1)培养估算意识和估算策略。 不规则图形不像规则图形，可以找到面积计算公式，我们只能估算出它的面积。而估算策略最重要的是为要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。根据树叶的大小，我们选择了每个小方格面积为1cm2的方格纸，当然学生也可以利用其他熟悉的测量标准来估计，比如用一个已知面积的图形（物品）来估计。教学中，可以直接出示树叶，让学生思考怎样来估计它的面积，通过交流体会选择测量标准的重要性。 (2)体会估算方法多样。 借助方格纸估计树叶的面积，首先可以确定它的面积范围。接下来，让学生用自己的方法进行估计，比如：取面积区间的中间值；把不是满格的看作半格，估计出面积；把超过半格的当一格，不到半格的忽略不计（也就是四舍五入）的方法；等等。只要合理都可以。还可以引导学生：如果想估得更准确一些，可以将方格纸的每个小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近实际面积的估计值。也就是说，选择的测量标准面积越小，得到的估计越精确。 此外，还可以将不规则图形近似看作为规则图形来估计。 1 / 3