高中数学必修三算法初步练习题.doc

考纲点击1.以选择题或填空题的形式. 2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体考查算法的三种逻辑结构. 给出某种算法语句进行运行计算主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景. 1．(2015·高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图若输入的a分别为14则输出的a＝(　 A． B．解析：选开始a＝14＝18.第一次循环：14≠18且14＜18＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14＞4＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10＞4＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6＞4＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2＜4＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2退出循环输出a＝2B. 2．(2015·高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图如果输入的t＝0.01则输出的n＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：选运行第一次：S＝1－＝＝0.5＝0.25＝1＞0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25＝0.125＝2＞0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125＝0.062 5＝3＞0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5＝0.031 25＝4＞0.01；运行第五次：S＝0.031 25＝0.015 625＝5＞0.01；运行第六次：S＝0.015 625＝0.007 812 5＝6＞0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5＝0.003 906 25＝7＜0.01.输出n＝7.故选(2015·高考天津卷)阅读下边的程序框图运行相应的程序则输出S的值为(　　) A．－10 B．解析：选＝20＝1＝2i＝2＝S－i＝20－2＝18不满足i5；＝2i＝4＝S－i＝18－4＝14不满足i5；2i＝8S＝S－i＝14－8＝6满足i5故输出S＝6. 考点一　算法与程序框图命题点1　求输出结果的程序框图算法的概念算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题明确和有限的步骤．程序框图程序框图又称流程图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头按照算法进行的顺序将程序框连接起来．算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为 (3)循环结构：是指从某处开始按照一定条件反复执行某些步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型()和直到型()．其结构形式为 1．(2015·高考陕西卷)根据下边框图当输入x为2 006时输出的y＝(　　) A．2 B．解析：选每执行一次循环减少2当x变为－2时跳出循环＝3－x＋132＋1＝10.2．(2015·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图如果输入n＝3则输出的S＝(　　) A. B． C. D． 解析：选第一次循环：S＝＝2；第二次循环：S＝＋＝3；第三次循环：S＝＋＋＝4满足循环条件结束循环．故输出S＝＋＋＝＝故选 输出的结果要依据程序框图解决的问题而定有的是代数式的值或范围有的是运算循环次数命题点2　求输入变量值的程序框图 3．给出一个如图所示的程序框图若要使输入的x值与输出的y值相等则这样的x值的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选当x≤2时＝x＝x解得x＝0＝1当2＜x≤5时＝2x－3＝x解得x3＝3；当x＞5时＝＝x解得x＝±1(舍去)故x可为0阅读如图程序框图如果输出的函数值在区间[1]上则输入的实数x的取值范围是(　　) A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2}R|0≤x≤log23或x＝2}R|－2≤x≤或x＝2}解析：选依题意及程序框图可得或解得0≤x≤或x＝2选 此类题目相当于已知输出结果求输入量一般采用逆推法．建立方程或不等式求解．命题点3　求判断条件或求程序框中的运算式 5．(2016·豫东、豫北十所名校联考)阅读如图所示的程序框图若输出的n的值为15则判断框中填写的条件可能为(　　) A．m57? B． D．解析：选运行该程序第一次循环：m＝2×1＋1＝3＝3；第二次循环：m＝3＋1＝28＝7；第三次循环：m＝2×28＋1＝57＝15此时结束循环输出n故判断框中可填m≥57？故选(2016·许昌调研)如图给出的是计算＋…＋的值的一个程序框图则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是(　　) A．i100，n＝n＋1 B．＝n＋2＝n＋2 D．＝n＋2解析：选因为，…，共50个数所以算法框图应运行50次所以变量i应满足i＞50因为是求偶数的和所以应使