高中数学高考总复习命题量词逻辑连接词习题及详解.doc

高中数学高考总复习命题量词逻辑连接词习题及详解 一、选择题 1．(2010·广东惠州一中)如果命题“綈(pq)”是真命题，则正确的是(　　) A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q均为假命题 D．p、q中至多有一个为真命题 [答案]　C [解析]　命题“綈(pq)”为真命题， 命题“pq”为假命题， 命题p和命题q都为假命题． 2．(2010·胶州三中)命题：“若x21，则－1x1”的逆否命题是(　　) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若x≥1，且x≤－1，则x21 C．若－1x1，则x21 D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1 [答案]　D 3．(文)(2010·延边州质检)下列说法错误的是(　　) A．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题； B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”； C．若命题p：x∈R，x2－x＋10，则綈p：x∈R，x2－x＋1≥0； D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件． [答案]　D [解析]　“綈p”为真，p为假，又“p或q”为真，q为真，故A正确；B、C显然正确；θ＝30°时，sinθ＝，但sinθ＝时，θ不一定为30°，故“sinθ＝”是“θ＝30°”的必要不充分条件． (理)(2010·广东高考调研)下列有关选项正确的是(　　) A．若pq为真命题，则pq为真命题 B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x－1，则x2－2x－30”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0” D．已知命题p：x∈R，使得x2＋x－10，则綈p：x∈R，使得x2＋x－1≥0 [答案]　B [解析]　由复合命题真值表知：若pq为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，选项A错误；由x＝5可以得到x2－4x－5＝0，但由x2－4x－5＝0不一定能得到x＝5，选项B成立；选项C错在把命题的否定写成了否命题；选项D错在没有搞清楚存在性命题的否定是全称命题． 4．(文)(2010·福建南平一中)已知命题p：x∈R，xsinx，则(　　) A．綈p：x∈R，xsinx B．綈p：x∈R，x≤sinx C．綈p：x∈R，x≤sinx D．綈p：x∈R，xsinx [答案]　C [解析]　对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论，故选C. (理)(2010·北京市延庆县模考)下列命题中的真命题是(　　) A．x∈R使得sinx＋cosx＝1.5 B．x∈(0，π)，sinxcosx C．x∈R使得x2＋x＝－1 D．x∈(0，＋∞)，exx＋1 [答案]　D [解析]　对x∈R，sinx＋cosx＝sin≤1.5，A错；又当x＝时，sinx＝，cosx＝，B错；方程x2＋x＋1＝0的判别式Δ＝－30，方程x2＋x＝－1无实数根，故C错；令f(x)＝ex－x－1，则f ′(x)＝ex－1，当x(0，＋∞)时，f ′(x)0，f(x)在(0，＋∞)上为增函数，f(x)f(0)＝0，故对x∈(0，＋∞)都有exx＋1. 5．(文)(2010·山东枣庄模考)设集合A＝{x|－2－axa，a0}，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是(　　) A．0a1或a2 B．0a1或a≥2 C．1a≤2 D．1≤a≤2 [答案]　C [解析]　1∈A，－2－a1a，a1， 2∈A，－2－a2a，a2， p∨q为真，pq为假， p与q一真一假，故1a≤2. (理)(2010·济南一中)已知命题p：x∈R，mx2＋1≤0，命题q：x∈R，x2＋mx＋10.若pq为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 [答案]　A [解析]　若pq为假命题，则p、q均为假命题，即綈p：x∈R，mx2＋10，与綈q：x∈R，x2＋mx＋1≤0均为真命题，根据綈p：x∈R，mx2＋10为真命题可得m≥0，根据綈q：x∈R，x2＋mx＋1≤0为真命题可得Δ＝m2－4≥0，解得m≥2或m≤－2.综上，m≥2. 6．(2010·天津文)下列命题中，真命题是(　　) A．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)是偶函数 B．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)是奇函数 C．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)都是偶函数 D．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(xR)都是奇函数 [分析]　由函数f(x)是奇(或偶)函数时，m的取值情况作出判断． [答案]　A [解析]　当m＝0时，f(x)＝x2显然为偶函数，故选A. 7．(2010·北京延庆县模考)下列命题中的假命题是(　　) A．x0且x≠1，都有x＋2