描述统计第5章 时间序列的描述性分析和幻灯片.pptVIP

第5章 时间序列的描述性分析 5.1 时间序列及其分解 5.2 时间序列的描述性分析 学习目标 1. 时间序列及其分解原理 2. 时间序列的图形描述及增长率的分析 时间序列(times series) 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间序列分析目的 一是为了描述事物在过去时间的状态、分析其发展趋势。 二是为了揭示事物发展变化的规律性。 三是预测事物在未来时间的数量。 时间序列的分类 时间序列的分类 平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 时间序列的构成要素 趋势、季节、周期、随机性 趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 含有不同要素的时间序列 时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 组合模型的解释 乘法模型是假定四个成分对发展对象的影响是相互的，长期趋势成分取与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则均以比率（相对量）表示 加法模型是假定四个因素的影响相互独立的，每个成分均以与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量来表示。 在实际中，并非在每个时间序列中都同时存在这四类成分。 图形描述 图形描述(例题分析) 图形描述(例题分析) 增长率分析 增长率(growth rate) 也称增长速度 报告期观察值与基期观察值之比减1，用百分比表示 由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率 环比增长率与定基增长率 环比增长率 报告期水平与前一期水平之比减1 例题分析 【例】已知1994年—1998年我国第三产业的国内生产总值及构成数据（如表），计算各年的环比增长率和定基增长率。 例题分析 解：根据公式，可得计算结果如下表： 平均增长率(average rate of increase ) 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何平均数减1后的结果 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 通常用几何平均法求得。计算公式为 平均增长率(例题分析 ) 年度化增长率(annualized rate) 增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率 可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率 计算公式为 年度化增长率(例题分析) 【例】已知某地区如下数据，计算年度化增化增长率 1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元， 2000年1月份的社会商品零售总额为30亿元 1998年3月份财政收入总额为240亿元，2000年6月份的财政收入总额为为300亿元 2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元，2季度完成的国内生产总值为510亿元 1997年4季度完成的工业增加值为280亿元，2000年4季度完成的工业增加值为350亿元 年度化增长率 (例题分析) 解： 由于是月份数据，所以 m = 12；从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12，所以 n = 12 年度化增长率 (例题分析) 解： m =12，n = 27 年度化增长率为 年度化增长率 (例题分析) 解： 由于是季度数据，所以 m = 4，从第1季度到第2季度所跨的时期总数为1，所以 n = 1 年度化增长率为 年度化增长率 (例题分析) 解： m = 4，从1997年第4季度到2000年第4季度所跨的季度总数为12，所以 n = 12 年度化增长率为 增长率分析中应注意的问题 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长