使用Excel画F分布的概率密度函数图形.docVIP

使用Excel画F分布的概率密度函数图形 作函数图形的一般方法，就是计算自变量与因变量的多个值对，然后画出两个变量的散点图形。 所以要画F分布的概率密度函数图形，就需要先对一些给定的F值，计算其概率密度函数值。 在 Excel 中，虽然有 FDist() 函数，可以用来计算给定的F值，两个自由度的参数后的概率分布值，但却没有提供用来计算给定F值以及两个自由度后的概率密度函数值的系统函数。 不过，如果了解了F分布的概率密度函数表达式，那么仍然可以使用Excel中的系统函数的组合来完成对F分布的概率密度函数值的计算。 首先，来看一下F分布的概率密度函数的表达式： 其中，x值是F值，而与分别为第一个自由度参数与第二个自由度参数，是伽马函数。 在开始在Excel中构造以上表达式前，还要先了解，在Excel中没有直接的伽马函数，而有对数伽马函数，故伽马函数Gamma(x)要这样写： =Exp(GammaLn(x)) 最终的F分布的概率密度函数在Excel中的表达式为： =Exp(GammaLn((自由度1+自由度2)/2))*(自由度1^(自由度1/2))*(自由度2^(自由度2/2))*(x^(自由度1/2-1))/Exp(GammaLn(自由度1/2))/Exp(GammaLn(自由度2/2))/((自由度2+自由度1*x)^((自由度1+自由度2)/2)) 写起来很长，看起来也不方便，如果需要经常使用，那么可以通过在后台（宏）写一个自定义函数来解决。 不过如果不是经常使用的话，就可以将以上伪公式拷贝到文本文件，然后将参数自由度1、自由度2以及 x 查找替换成实际的值，然后再拷贝至Excel单元格中，就可以满足一次性的需求了。 以下是我使用以上公式，在Excel中计算了3个系列的自变量-因变量对，并根据这些数据画出了3个F分布的概率密度函数图形的例子： ? 自由度1 = 1, 自由度2 = 4 ? 自由度1 = 4, 自由度2 = 4 自由度1 = 10, 自由度2 = 10 F值 x 概率密度值 ? ? 概率密度值 ? 概率密度值 ? 0.1 1.114863261 ? ? 0.409808 ? ? 0.024289 ? ? 0.2 0.742237722 ? ? 0.578704 ? ? 0.162798 ? ? 0.3 0.571412162 ? ? 0.63023 ? ? 0.370162 ? ? 0.4 0.467217993 ? ? 0.62474 ? ? 0.557571 ? ? 0.5 0.395061728 ? ? 0.592593 ? ? 0.682823 ? ? 0.6 0.341358752 ? ? 0.549316 ? ? 0.742584 ? ? 0.7 0.299493624 ? ? 0.502868 ? ? 0.750315 ? ? 0.8 0.265786647 ? ? 0.457247 ? ? 0.722729 ? ? 0.9 0.237996073 ? ? 0.414361 ? ? 0.674178 ? ? 1 0.214662526 ? ? 0.375 ? ? 0.615234 ? ? 1.1 0.194786773 ? ? 0.339365 ? ? 0.552991 ? ? 1.2 0.177656975 ? ? 0.307356 ? ? 0.491857 ? ? 1.3 0.162749587 ? ? 0.27873 ? ? 0.434346 ? ? 1.4 0.149669335 ? ? 0.253183 ? ? 0.381716 ? ? 1.5 0.138111198 ? ? 0.2304 ? ? 0.33443 ? ? 1.6 0.127835415 ? ? 0.210077 ? ? 0.292474 ? ? 1.7 0? ? 0.191931 ? ? 0.255563 ? ? 1.8 0.110401509 ? ? 0.175708 ? ? 0.22328 ? ? 1.9 0.102961395 ? ? 0.161181 ? ? 0.195153 ? ? 2 0.096225045 ? ? 0.148148 ? ? 0.170706 ? ? 图形：