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例谈波的传播方向与介质中质点振动方向的判定 根据波的图象，由波的传播方向判断各质点的振动方向或由波上某质点的振动方向确定波的传播方向，是这一部分的重点，也是难点。首先，波的传播和各质点的振动之间有着密切的内在联系，在求解这类问题时，应该全面地分析题意，合理地使用已知条件。下面介绍几种常用的方法。 1. 微平移法 作出经微小时间后的波形，就知道了各质点经过时间到达的位置，运动方向就知道了。 例1. 已知一列沿x轴正方向传播的简谐横波时刻的波形如图1实线所示，判断该时刻质点M的振动方向。 图1 解析：微平移法，将波沿其传播方向平移一小段距离，如图2的虚线所示，这对应着质点M在其平衡位置O附近振动了一小段时间后到达M点，故时刻质点M正在沿y轴负方向振动。 图2 2. 特殊点法 在质点P靠近波源一方附近（不超过）图象上找另一点P，若P在P上方则P向上运动，若P在P下方则P向下运动。 例2. 题目同例1。 解析：特殊点法：由于沿波的传播方向，后一质点（远离波源的质点）总是重复前一质点（靠近波源的质点）的振动，但在时间上滞后，故可在M的前面（靠近波源一方）附近（不超过）找到另一质点P，由M重复但滞后于P的振动可知M此时刻应向下（y轴负方向）运动，如图3所示。 图3 3. 观察法（也称波形法） 将简谐波的波形想象成一条凹凸起伏的“坡路”，当沿着波的传播方向行走时，在“上坡”段各质点的振动方向向下；在“下坡”段各质点的振动方向向上。可简单记为“上坡向下，下坡向上”。这种方法简捷、直观，应用更广泛。 解析：“观察法”：通过前两种方法得到的结果可看出，沿波的传播方向看去，图象“上坡”段的质点均向上振动，而“下坡”段的质点向上振动，如图4所示，由此结论可快速判定质点振动方向（或波的传播方向）。 图4 若已知某质点振动方向而要求判断波的传播方向，仍可利用上述思想方法得出“微振法”，即将已知振动方向的质点（如图5中的M点）沿其振动方向作一微小运动（），找到时刻M的位置M，再过M作波形图，从波峰的移动方向（以为准）即可确定波的传播方向（图5中波的传播方向向左）。当然也可直接用“观察法”。 图5 4. 图示法 由波的传播方向确定质点的振动方向的方法有多种，但最简单、最直观的方法还是“图示法”，因为波的传播方向与质点的振动方向存在着非常简单的图示关系，如图6所示。 用此法判断时，须取正半周或负半周波形，以取正半周为例，由于峰点不振动，而两侧的质点振动反向，要求表示传播方向的箭头要与峰点相切，于是表示质点振动方向的箭头与表示波传播方向的箭头间必有：“箭头跟箭头相对”或“箭尾跟箭尾相对”的关系，负半周同理。为便于记忆，可简记为“头头相对”或“尾尾相对”。 图6 例3. 已知一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图7所示，试标明此时刻a、b、c、d各质点的振动方向。 图7 解析：由“头头相对”或“尾尾相对”可知，各质点的振动方向如图8所示。 图8 例4. 已知一列简谐横波如图9所示，此时刻P点的振动方向沿y轴正方向，试标明波的传播方向。 图9 解析：由“尾尾相对”可知，此波沿x轴负方向传播，如图10所示。 图10