分数的基本意义案例.docVIP

分数的基本性质 【教材分析】 《分数的基本性质》一课是苏教国标版小学数学第十册第四单元的一个内容。这部内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的；也是进一步学习约分、通分的基础。 【设计理念】 1、以学生发展为本，着力强化主体意识。 2 、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。 3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化等数学思想方法。 【学情分析】 在教学过程中，关键是让学生在活动中主动的观察发现，学生可以在讨论过程中探究、在动手过程中体验。关键要做到：唤醒、猜想、验证、发现、沟通。 【教学目标】 1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 2、过程与方法：经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。 3、情感、态度、价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。 【教学重点】理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。 【教学难点】自主探究出分数的基本性质 【教学准备】多媒体课件、每人准备两张圆、正方形或者长方形纸、直尺、彩笔等。 【课堂实例】 引入新知识 由已经学过的数的集合引入。 师：“我们早在一年级时所学习的数字就是自然数，那么在自然数集合中，你能找到两个相等的自然数吗？”（出示投影） 学生在观察后回答：“不能。” 师：“在随后的学习中，我们又接触了小数，在小数集合中你能找到两个相等的小数吗？”（出示投影） 生观察思考后回答：“能找到，3.1与3.10相等。” 师追问：“为什么？” 生：“因为小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变！” 师：“对，这是小数的基本性质。那么我们还学习了分数，在分数集合中会出现什么现象呢？这就是我们今天将要探讨的问题。”（出示投影） 探究新知 看图写分数（初步观察体验） （出示投影） (1)、师：“看图说说图中的涂色部分用分数表示是几分之几？”生看图后回答：分别是、、。 (2)、师：“观察一下这些分数，你有什么发现？” 生1：“它们的分数单位不同。” 生2：“它们其实是相等的。” 动手折，涂分数（直观体验） (1)、师：“还有与相等的分数吗？” 生思考后回答：“有！” 师：“请你用手中的纸折一折，涂一涂，找出更多与相等的分数吧！” (2)、学生动手折、涂。 (3)、汇总找到的分数并板书：=、= (4)、体现数学的极限思想。 师：“同学们，我们找了这么多与相等的分数，还有吗？还有多少个？” 生：“还有，还有无数个。” 师：“那么多分数我们无法一一列举研究，今天我们就以黑板上列举出来的为例来研究一下！” (5)、性质初探 师：“请同学们观察黑板上列举的这些分数，等号两边的分子分母之间有什么关系呢？” 学生观察、思考后回答，教师根据学生回答将关键词“分子和分母”、“同时”、“乘或除以”、“相同”“倍数”、“大小不变”板书在黑板上。 (6)、质疑完善 师：“明明的看法和大家也差不多，可是他遇到问题了，需要大家的帮助。”（投影出示） 出示“明明”的第一个问题：所有的分数都能用这个方法吗？（ ）生：“所有分数都可以用这个方法找到其它与它相等的分数。” 出示“明明”的第二个问题：这样列示行吗？为什么？ （ ）生：“可以这样列式，分数的分子、分母同时除以相同的数分数的大小也不变。” 出示“明明”的第三个问题：右边那样列式行吗？ （ ）生：“可以这样列式，分数的分子、分母同时乘相同的小数，分数的大小也不变。” 师：“从这里我们可以看出，‘相同的数’中的‘数’包括了哪些？”生：“自然数和小数。” 出示“明明”的第四个问题：右边那样列式行吗？为什么？ （ ）生：“这样列式不行，因为0不能做分母。”师：“这时，你对前面‘数’的范围有没有补充说明？”生：“这个‘数’不能为0。” 师及时板书：（不为0） 师：“请大家一起看我们完善了的这句话，读一次，再次感受，哪里是要注意的地方。”生齐读一次。 师：“这就是分数的基本性质。”（板书：分数的基本性质） 巩固要点，灵活运用。 我们刚才已经探究出分数的基本性质，现在，我们一起来试试如何用它解决问题吧！ （1）填上合适的数，说说你填写的根据。