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利用v-t图像求位移和加速度
题目：一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图象即v-t图象，恰恰是与两坐标轴相切的圆弧，如图一所示，试求该质点在20s内的位移x及该质点在第10s时的加速度a的大小。
解题思维导图
一、算位移
000
二、求加速度
解：v-t图像是物理学习中常用的图像之一。此题构思独特，设计巧妙，用v-t图像向我们传递大量近地点的运动信息。本题着重考查对速度图像的理解。大家知道，物体在20秒内的位移在v-t图像中是速度曲线与两坐标轴所围成的面积，即。在这里应特别注意的是，图中圆弧的半径R的物理意义在表示速度和表示时间方面所代表的数值是不一样的，在计算中应准确地将其代换成速度和时间的值，故有：。
由于速度图像的斜率与v-t图像的横坐标交角的正切就是加速度，故我们可按图二找到10s时刻所对应的圆弧上的点B，过B点作圆弧的切线EF，所以第10s时的加速度为。由于OF与OE均未知，可用几何关系转换：
由图可知：
，故
又因为，故。
即
v/()
8
20
10
0
图一
以v、t代换
v-t图线与坐标轴所围成的面积表示位移
过B点作切线的斜率即为加速度
找出10s时对应的圆弧上的B点
v/()
8
20
10
0
图二
C
B
F
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