匀变速运动的基本公式.docVIP

匀变速运动的基本公式 1.三个基本公式 速度公式：vt＝v0＋at； 位移公式：s＝v0t＋at2； 位移速度关系式：vt2－v02＝2as. 2．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－s(n－1)＝aT2. (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：＝＝v. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v＝ . 3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为 v1v2∶v3∶…∶vn＝12∶3∶…∶n. (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为 s1s2∶s3∶…∶sn＝1222∶32∶…∶n2. (3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 ssⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝13∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1t2∶t3∶…∶tn＝1(－1)(－)…∶(－)． (5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶…∶. 一．匀变速直线运动规律公式的三性 (1)条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动． (2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式． (3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换． 1．(2009·江苏单科) 图1－2－3 如图1－2－3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有(　　)． 如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线　如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速　如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线　如果距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处 A． B． C． D． 2．(2010·课标全国，24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 3．(2011·重庆卷，14)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)． A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 4．(2011·安徽卷，16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为(　　)． A. B. C. D. .5．(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)． A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案