实验2.14光路调整与薄透镜焦距测定.doc

实验2.14 光路调整与薄透镜焦距测定 【实验目的】 1．学习光具座上各元件的共轴调节方法，研究透镜成像的基本规律 2．掌握测定薄透镜焦距的几种基本方法。 光具座凸透镜凹透镜平面反射镜物屏像屏光源 【实验原理】 透镜分为两类一类是凸透镜(或称正透镜或会聚透镜)对光线起会聚作用焦距越短会聚本领越大；另一类是凹透镜(或称负透镜或发散透镜)对光线起发散作用焦距越短,发散本领越大 在近轴光线的条件下透镜置于空气中透镜成像的高斯公式为 (2.14-1) 式中为像距为物距为第二焦距(或称像方焦距)对薄透镜,因透镜的厚度比球面半径小得多因此透镜的两个主平面与透镜的中心面可看做是重合的、、 皆可视为物、像、焦点与透镜中心(即光心)的距离如图-1所示 图1 凸透镜成像 对于公式(-1)中的各物理量的符号我们规定：光线自左向右传播以薄透镜中心为原点量起若其方向与光的传播方向一致者为正反之为负运算时已知量需添加符号未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义 测定薄透镜焦距的方法有多种它们均可以由(-1)式导出至于选用什么方法和仪器应根据测量所要求的精度来确定 1．测凸透镜的焦距 用物距一像距法求焦距 当实物经凸透镜成实像于像屏上时通过测定、利用(5-1)式即可求出透镜的焦距 若则也就是说可把远处的物体作为物经透镜成像后透镜光心到像平面的距离就等于焦距此法多用于粗略估测误差较大 (2) 用贝塞尔法(又称透镜二次成像法)求焦距 如图-2所示为物为待测透镜为白屏若物与屏之间的距离且 图2 凸透镜二次成像 当保持不变时移动透镜则必然在屏上两次成像当物距为时得放大像当物距为时得缩小像透镜在两次成像之间的位移为△根据光线可逆性原理可得 将此结果代人公式(-1)后整理得 (2) 上式表明只要测出△和值就可算出由这种方法得到的焦距值较为准确因为用这种方法可以不考虑透镜本身的厚度 (3) 由自准直法求焦距 如图5-3所示为待测凸透镜平面反射镜置于透镜后方的一适当距离处若物体正好位于透镜的前焦面处那么物体上各点发出的光束经透镜折射后成为不同方向的平行光然后被反射镜反射回来再经透镜折射后成一与原物大小相同的、倒立的实像 且与原物在同一平面即成像于该透镜的前焦面上此时物与透镜间的距离就是透镜的焦距其数值可直接由光具座导轨标尺读出故此法迅速这种方法利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的目的故称为自准直法它不仅用于测透镜焦距还常常用于光学仪器的调节如平行光管的调节和分光计中望远镜的调节等 图-3 凸透镜自准直法成像测凹透镜的焦距 用物距一像距法测凹透镜焦距 如图-4所示凸透镜将实物成像于把被测凹透镜插入与像之间然后调整与的距离使光线的会聚点向右移至即虚物(对而言)经成一实像于测定物距、像距代入公式(-1)即可求出凹透镜的焦距 (2) 自准法测凹透镜焦距 如图-5所示将物点放在凸透镜的主光轴上由物点发出的光线经过后将成像于点测出点的位置固定凸透镜并在和点之间插入待测的凹透镜和一平面反射镜不断移动总可使由平面镜反射回去的光线经、后仍然成像于物点此时从凹透镜射到平面镜上的光将是一束平行光点就是凹透镜的焦点测出的位置则间距即为被测凹透镜的焦距 图-5 自准法测凹透镜焦距 光学元件的共轴调节 为了避免不必要的像差和读数准确需要对光学系统进行共轴调节使各透镜的光轴重合且与光具座的导轨严格平行物面中心处在光轴上且物面、屏面垂直于光轴此外照明光束也应大体沿光轴方向共轴调节的具体方法是： 粗调把光源、物、透镜、白屏等元件放置于光具座上并使它们尽量靠拢用眼睛观察、调节各元件的上下、左右位置,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一条直线上并使物平面、透镜面和屏平面三者相互平行且垂直于光具座的导轨 (2) 细调点亮光源利用透镜二次成像法(见图-2) 来判断是否共轴并进一步调至共轴 若物的中心偏离透镜的光轴则移动透镜两次成像所得的大像和小像的中心将不重合如图-6所示就垂直方向而言如果大像的中心高于小像的中心说明此时透镜位置偏高(或物偏低)这时应将透镜降低(或将物升高)反之如果低于便应将透镜升高(或将物降低) 调节时以小像中心为目标调节透镜(或物)的上下位置,逐渐使大像中心靠近小像中心直至与完全重合同理调节透镜的左右(即横向)位置使与两者中心重合 如果系统中有两个以上的透镜则应先调节只含一个透镜在内的系统共轴然后再加入另一个透镜调节该透镜与原系统共轴 【实验内容】 1．将光源、物、待测透镜、屏等放置