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实验三 验证牛顿第二定律 一、实验目的 进一步熟悉气垫导轨和电脑计时计数仪的调整和操作； 学习在低摩擦条件下研究力学问题的方法； 用气垫导轨验证牛顿第二定律。 二、实验仪器 气垫导轨、滑块、U型档光片、MUJJB-5型电脑计时计数仪、垫块等. 三、实验原理 1、瞬时速度的测量 物体作直线运动，在时间内经过的位移为，则物体在时间内的平均速度，当，我们可得到瞬时速度 。但在实际测量中瞬时速度的测量是非常困难的。在一定误差范围内，可以采用极短的内的平均速度近似地代替瞬时速度。在气垫导轨实验中，在滑块上装上U形挡光片，如图1所示。 当滑块在气轨上自左向右运动经过光电门时，挡光片A的前缘11/ 遮挡光电门光源时，电脑通用计数器开始计时；挡光片B的前缘22/ 遮挡光源时，电脑通用计数器停止计时；毫秒计测出挡光片距离通过光电门的时间，则可认为滑块通过光电门的瞬时速度为： （1） 愈小，测出的平均速度愈接近滑块在该处的瞬时速度。 2、加速度的测量 气轨上A、B处两个光电门之间的距离为，在单脚螺丝下面放高度为h的垫块，如图2所示。在忽略空气阻力的情况下，滑块在气轨上作匀加速直线运动。由电脑通用计数器测出滑块通过两个光电门的时间、，可算出滑块在两个光电门处的瞬时速度、，通过两光电门的时间间隔t, 则加速度可利用关系式2计算得到。 由于电脑计数器有记忆运算功能，测量前只要输入档光片的宽度值就可直接测出滑块运动的速度、加速度值。 或 （2） 图2 物体斜面下滑图 3、气轨法测重力加速度如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有落地的物体都将以同一加速度下落，个加速度称为重力加速度g。沿气轨斜面下滑的物体，其加速度为。若角很小，，所以:???? (3) 其中为导轨调水平后一端垫起的高度，L为导轨前后两支点的距离、垫块高度h及导轨前后两支点的距离 （4） （5） 式中，为滑块的质量，为砝码盘和砝码的质量，为细线的张力，为滑块的加速度，为本地重力加速度。解式（4）和式（5），可得: (6) 式（6）中，为砝码盘和砝码的重力，为系统的质量，为滑块运动加速度。 、 方法二（本实验采用的方法） 将气垫导轨单脚螺钉下加垫块导轨成斜状如图5-1-5所示。若不计阻力，则滑块从导轨上端自由下滑所受的合外力就是下滑分力，。假设牛顿第二定律成立，有，。将实验测得的加速度与理论加速度进行比较，计算相对误差。如果误差是在可允许的范围（5%），即可认为 ，则验证了牛顿第二定律。（本地可查得） 5、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系 用气垫导轨实验时，滑块实际要受到气垫和空气的粘滞阻力。考虑阻力时，滑块的动力学方程应为，。比较不同倾斜状态下的平阻力与滑块的平均速度，可以定性得出阻力与运动速度的关系。 四、实验内容及步骤 一、气轨的调平 1、粗调：调节双脚螺钉和单脚螺钉大致等高。电脑计数器与光电门连接上。打开气源放上滑块（注意：必须先开气源，再放滑块），使滑块浮起，如果滑块始终向一个方向运动，说明气轨向该方向倾斜，调节单脚螺钉，直到滑块保持不动或稍有滑动，但无一定方向性，即可认为大致水平。 2、细调：采用动态调平方法。滑块上装1.00cm档光片，按住转换键检查档光片宽度设定为1.00cm，将两个光电门分别放在气轨上相距一定距离的两处（大约50—70厘米），中速推动滑块，使滑块在气轨上来回运动，调节单脚螺钉，使滑块向右运动时，1ms ；使滑块向左运动时，1ms；则可认为气轨水平已调好。由于不可避免的摩擦力的存在，一般通过第二个光电门的时间略大于第一个。 （注：电脑计数器功能选择计时s2，单位为时间ms、s，测得的是时间间隔，如单位为cm/s，则测得的是速度v） 二、测滑块运的加速度，验证牛顿第二定律（本实验采用方法二） 电脑计数器功能选择加速度。导轨水平状态下，在单脚螺钉下面分别加一个、二个、三个垫块。让滑块由固定点静止下滑。记录滑块分别通过两个光电门的速度、及运动加速度，各重复5次，计算。用游标卡尺测出垫块高度h，用钢卷尺测出气轨单脚螺钉到双脚螺钉之间的垂直距离。填入表二，按表格数据处理要求计算实验结果，写实验结论。 三、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系（选做） 用电子天平称量滑块的质量，计算四种不同倾斜状态下滑块受到的平均阻力，并考察四种不同倾斜状态下滑