实验六水塔用水量的估计.docVIP

重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数学实验 开课实验室 DS1422 学 院 自动化年级 2010级专业自动化班级班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2011 至 2012 学年第 2 学期 总 成 绩 教师签名 数学与统计 学 院 制 开课学院、实验室： 数统学院 DS1407 实验时间 ：2012 年5月7 日 课程 名称 数学实验 实验项目 名 称 实验六 水塔用水量的估计—插值 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 肖剑 成 绩 ★ 一、实验目的及意义 [1] 了解插值的基本原理 [2] 了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想； [3] [4] 掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种 [5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 通过自己动手作实验学习如何用插值方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。提高写作、文字处理、排版等方面的能力。 1．编写M文件； 2． 通过数值和图形输出，比较它们的效果； 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会） 基础实验 1. 一维插值 利用以下一些具体函数，考察分段线性插值、三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。 1）x?[-5,5]； （1）分段线性插值： 程序： x=-5:5; temps=[1/26 1/17 1/10 1/5 1/2 1 1/2 1/5 1/10 1/17 1/26]; h=-5:.1:5; t=interp1(x,temps,h) x1=linspace(-5,5,100); y1=1./(1+x1.^2); plot(x,temps,+,h,t,x1,y1,r) title(·?????D?2??μ) 结果： （2）三次样条插值 x=linspace(-5,5,11); y=1./(1+x.^2); x1=linspace(-5,5,100); y1=interp1(x,y,x1,spline); x2=linspace(-5,5,100); y2=1./(1+x2.^2); plot(x,y,+,x1,y1,k,x2,y2,y); （3）拉格朗日多项式插值： m=101; x=-5:10/(m-1):5; y=1./(1+x.^2);z=0*x; plot(x,z,r,x,y,LineWidth,1.5), gtext(y=1/(1+x^2)),pause n=3; x0=-5:10/(n-1):5; y0=1./(1+x0.^2); y1=lagr1(x0,y0,x); hold on,plot(x,y1,b),gtext(n=2),pause, hold off n=5; x0=-5:10/(n-1):5; y0=1./(1+x0.^2); y2=lagr1(x0,y0,x); hold on,plot(x,y2,b:),gtext(n=4),pause, hold off n=7; x0=-5:10/(n-1):5; y0=1./(1+x0.^2); y3=lagr1(x0,y0,x);hold on, plot(x,y3,r),gtext(n=6),pause, hold off n=9; x0=-5:10/(n-1):5; y0=1./(1+x0.^2); y4=lagr1(x0,y0,x);hold on, plot(x,y4,r:),gtext(n=8),pause, hold off n=11; x0=-5:10/(n-1):5; y0=1./(1+x0.^2); y5=lagr1(x0,y0,x);hold on, plot(x,y5,m),gtext(n=10) 应用实验 2．火车行驶的路程、速度数据如表7.，计算从静止开始20 表7.1 t(分) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 v(km/h) 10 18 25 29 32 20 11 5 2