2.1.2离散型随机变量的分布列导学案(选修2-3)1.doc

§2.1.2离散型随机变量的分布列导学案（理） 一、教学目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．3. 理解二点分布的意义. 重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质. 难点：分布列的求法和性质的应用. 二、预习自测：1. 如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1，x2，…，xn；X取每一个值xi（i=1，2，…，n）的概率为p1，p2，…，pn，则称表 X … … P … … 为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2. 离散型随机变量的分布列的两个性质： ⑴ ； ⑵ ．3.如果随机变量X的分布列为： X P 其中0p1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布。 三、典例解析：例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。变式训练 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布。例2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。结论：变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球，现从盒中任取4个球，若X表示从盒中取出的4个球中包含的黑球数，求X的分布列.例3已知随机变量X的概率分布如下： X -1 -0.5 0 1.8 3 P 0.1 0.2 0.1 0.3 a 求: （1）a； （2）P（X0）；（3）P（-0.5≤X3）；（4）P（X-2）；（5）P（X1）；（6）P（X5）变式训练 若随机变量变量X的概率分布如下： X 0 1 P 9C2-C 3-8C 试求出C，并写出X的分布列。注意：例4 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列。 四、小结：五、作业：课后练习A、B。 §2.1.2离散型随机变量的分布列当堂检测（理） 高二数学组 撰稿：于军 审稿：崔素良 2009-3-14 1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是 （ ） X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3 P 0.4 0.7 -0.1 A B X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.5 C D 2.随机变量所有可能的取值为1，2，3，4，5，且，则常数c= ,= . 3.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。 4.设随机变量X的分布列P（X=）=，（）。 （1）求常数的值；（2）求P（X≥）；（3）求P（X）； 10 9 8