方差分析介绍案例分析.ppt

方差分析;方差分析的优点;方差分析的应用条件;看一个实例;;变异分解;总变异——SS总（离均差平方和 ）;组间变异——SS组间;组内变异——SS组内;方差分析的基本思想;如果三种治疗方案效果相同，也即三组样本均数来自同一总体(H0：?1=?2=?3)，那么从理论上说组间变异应该等于组内变异，因为两者均只反映随机误差(包括个体差异)，这时若计算组间均方与组内均方的比值： F= MS组间 /MS组内 ;则F值在理论上应等于1，但由于抽样误差的影响，F通常接近1，而并不正好等于1。相反，若三种疗法效果不同，则组间变异就会增大，F值则明显大于1，要大到什么程度才有统计学意义呢？可通过查附表4 方差分析用F界值表得到P值，将其与事先规定的?值比较后作出判断。 ;单因素多个样本均数的比较(analysis of one way variance) ;诀莉嚏襄细臣睬罕吠淆呐衙畜卜曳羌酶送斑部镣汐赃软扔靡译耕长差嗽以方差分析介绍案例分析方差分析介绍案例分析;基本步骤;建立假设;计算基本数据;计算SS总，SS组间，和SS组内 ;列方差分析表 ;界定P值，作结论;查方差分析表得F0.05(2，57)=3.15，F＞F0.05(2,57)，则P＜0.05。 故按? =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三种治疗方案的治疗效果不一样。 ;多个样本均数的两两比较 ;多个样本均数的两两比较不宜用t检验 如用 t 检验，则第一类错误率将增大，此时易将无差别的两均数错判为有差别 ? ’=1-(1-?)m ( m=Ck2=k(k-1)/2) 如：三个组的比较 1-(1-0.05)3=0.14，比0.05大多了。 ;多个样本均数间的两两比较 ;H0：?A = ?B ，每次对比时两个总体均数相等； H1：?A≠?B ，每次对比时两个总体均数不等。 ?=0.05。 将三个样本均数按从大到小顺序排列并编上组次： 组次 1 2 3 均数 1.840 1.415 0.930 组别(治疗方案) A B C ; q0.05,(57,3)=3.40 q0.05,(57,2)=2.83;结论;多个实验组与一个对照组均数间的两两比较 ;两因素多个样本均数的比较(two way analysis of variance );配伍的概念;配伍设计的目的;实例;舀茵涕荧赐懈骋涝黄渍团伴恭氟膳咳织螺坦脉圈透倾蝴启笆艇纪唱绒蛆娩方差分析介??案例分析方差分析介绍案例分析;两因素方差分析的原理类似于单因素方差分析，前者仅在后者的基础上，从误差中再分离出配伍组效应，使误差减少，达到提高检验功效之目的 SS总=SS处理+SS配伍+SS误差 ;实验因素： H0：三种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效 果与对照组相同，即?对照=?A=?B=?C； H1：三种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效果与对照组不全同或全不同。 ? =0.05。 ;干扰因素： H0：5个窝别小白鼠对肉瘤生长的反应相同； H1：5个窝别小白鼠对肉瘤生长的反应不全相 同或全不相同。 ?=0.05。 ;计算SS总，SS处理， SS配伍和SS误差 ;SS误差=SS总－SS处理－SS配伍=0.74128－0.41084－0.11233=0.21811 ;计算自由度;列方差分析表 ;界定P值，作结论;显然处理组间均数的检验结果是F＞F0.01，P＜0.01，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为三种药物对小白鼠肉瘤(S180)的抑瘤效果与对照组不同；但配伍组间差别无统计学意义，即各窝小白鼠对肉瘤生长的反映相同。 ;方差齐性检验 ;方差分析的正确应用 ;方差分析的正确应用