第二章 符号算.ppt

第二章 符号计算;2.1 符号对象和符号表达式;三、基本符号变量 基本符号变量可分为：自由符号变量和符号参数。 其定义格式如下： 1.定义单个复数域符号变量para syms para para=sym(‘para’) 2.定义单个Flag指定域符号变量para syms para Flag para=sym(‘para’，‘Flag’) 3.定义多个复数域符号变量para1 para2 paraN syms Para1 Para2 ParaN syms Para1 Para2 ParaN Flag 说明： （1）基本符号变量名不要用处于“字母表中小写x及其两侧的英文字母”开头。;（2）Flag的参数属性：positive real， 默认为“复数域符号变量” （3）定义多个变量时，各变量名之间只能用空格分割。 四、自由符号变量 在没有专门指定变量名的符号运算中，MATLAB 将按照小写字母x的ASCII码距离自动识别自由符号变量。 可实现对表达式中所有自由符号变量或指定数目的独立自变量的自动认定指令分别为： symvar(expression) 列出所有基本符号变量 symvar(expression,n) 列出n个自由符号变量;说明： （1）expression可以是符号表达式，或符号表达式矩阵。（针对整个矩阵） （2）x是首选自由符号变量，其后的次序是：与ASCII码值之差的绝对值小的字母优先；差决定值相同时，ASCII码值大的字母优先。 （3）symvar自动识别时，字母的优先次序为： x，y，w，z，v。 旧版本：findsym用法基本一致。;2.1.2 符号计算中的算符 （1）基本运算符 （2）关系运算符 只有是否等于的运算 “＝＝”，“～＝”。 2.1.3 符号计算中的函数指令 P45表2.1-1 2.1.4 符号对象的识别 用于识别数据对象属性的指令： class(var) isa(var,’Obj’) whos 例题2.1-5 ;2.1.5 符号运算机理和变量假设;二、对符号变量的限定性假设。 借助sym或syms指令进行。sym和syms指令可做的限定性假设（P48表2.1－2）。 更精细的设定指令evalin。 三、消除变量和撤销假设 由于符号变量和其假设存放在不同的内存空间中，因此删除符号变量和撤销关于变量的假设需要分别处理。指令如下： clear x 清除MATLAB内存中的变量x syms x clear 撤销MuPAD内存中对变量x的任何假设，而恢复为“复数”变量。 ; evalin(symengine,’getprop(x)’) 获取关于x的限定性假设 evalin(symengine,’anames(Properities)’) 列出MuPAD内存中带限定性假设的符号变量 reset(symengine） 重启MuPAD引擎，清空MuPAD内存中所有内容 说明： （1）clear x 仅仅删除MATLAB内存空间中的变量，不改变MuPAD内存中关于x的假设。 （2）sym x clear 仅仅撤销MuPAD中关于x的假设，不删除也不改变MATLAB内存中的变量x。;【例2.1-6】syms对变量所做限定性假设的影响。 （1）“复数”域求根 syms x clear f=x^3+4.75*x+2.5; rf=solve(f,x) rf = -1/2 1/4 - (79^(1/2)*i)/4 (79^(1/2)*i)/4 + 1/4 ;（3）仅在MATLAB内存中删除x，再解新方程 clear x syms x g=x^2+x+5; rg=solve(g,x) Warning: Explicit solution could not be found.;2.2 符号数字及表达式的操作;2.2.2 符号数字的任意精度表达式 digits digits(n) xs=vpa(x) xs=vpa(x,n) 2.2.3 符号表达式的基本操作 符号运算中有许多针对表达式的基本操作指令，如： collect 合并同类项 expand 对指定项展开 factor 进行因式或因子分解 numden 提取公因式 simplify 恒等式化简 simplify(EXPR) pretty 习惯方式显示 coeffs 获取符号多项式系数 例2.2-2 exm020202.m;2.2.4 表达式中的置换操作 1. 公因子法简化表达 RS=subexpr(S) 从S中自动提取公因子si