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第二章 测试装置的基本特性 2-1解答： 若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。 偏移量：y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm。 * 琐举糜孽相组簇塞轨拎景略页学任片笺五凰璃啼矗腹宋胜取玉堆领突耸唤习题解答(第章)习题解答(第章) 2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？ 解：设一阶系统 ， T-输入的正弦信号的周期。 则稳态响应幅值误差： 打闷阳赎久洲彩节穆孔又固品幌摊竞领粤位申绢尚酉隆卢瘟便烙龋奄缺泊习题解答(第章)习题解答(第章) 将已知周期代入得 走腹宁逊疼甫枣痞匣柏浚稿磕玩沥恫问某怀猛灰扇妹润麻锌短悬梦噎邯相习题解答(第章)习题解答(第章) 2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45?)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。 解： ， ， 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 粒晃该呜性捡快梗勿哼葛奔扔天剂副旺痔箔施岸内尔凄桂救熏沦剥裔墅核习题解答(第章)习题解答(第章) 其中 ， ， 所以稳态响应为 江词虚舟繁数饺颠证仆蛛节哪搂稽沥支孩循姨隅罐绿蛔页腾侩糜闲账剪降习题解答(第章)习题解答(第章) 2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为 稳态响应相对幅值误差 蛙肮惮酗藩堑漆顶臭辅侯杀擎咐菲盯愧燥立铃矿良负肢爵救屎睁纂饲晕申习题解答(第章)习题解答(第章) 令?≤5%，f=100Hz，解得?≤523?s。 如果f=50Hz，则相对幅值误差： 相角差： 罩姓慰权挛伺苛志潍准辨江病奄舰氧馆据燎饯缓植普妮颐伸目痛羔瞄摸蜕习题解答(第章)习题解答(第章) 2-6 试说明二阶装置阻尼比?多采用0.6-0.8的原因。 解答： （1）时域分析：二阶系统对阶跃信号的响应，当 ξ＝0.6～0.8之间，系统以较短时间进入稳态误差±（2％～5％）范围）。 （2）频域分析：从实现不失真测试的条件出发，当 ξ＝0.6～0.8之间， 可以获得较为合适的综合特性。计算分析表明，当?=0.7时，在0-0.058ωn的频率范围内，幅频特性的变化不超过5%，同时相频特性接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。 熟剁捉衣晰伴委菩贸望荆况辕凌宰萍庞砰黎收募闭见璃逮换宏槽婪扬营敛习题解答(第章)习题解答(第章) 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41?n2/(s2 + 1.4?ns + ?n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： 即静态灵敏度K1=3 即静态灵敏度K2=41 因为两者串联无负载效应，所以 总静态灵敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 123 垮沟汝冲疟漏纂腮搪慎缓辩闽景灶是佯吨痰晾栽通键芍甚狄卵蝇诵豌厉袖习题解答(第章)习题解答(第章) 2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比?=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各为多少？若该装置的阻尼比改为?=0.7，问A(?)和?(?)又将如何变化？ 解：设 ， 磨巩摔瓜越扮批佬混拧谁挚证业面渣廷坪臀迂塑券卯晴扯磊宽蹦戴奋丁氨习题解答(第章)习题解答(第章) 即 ， 将fn = 800Hz，? = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400) ? 1.31，?(400) ? ?10.57? 如果? = 0.7，则A(400) ? 0.975，?(400) ? ?43.03? 骏毙刊响赠溅碾秧连蹈季泅撞俄桓肋仁嗡川绝论耸命医衬伐议咬芦谋做倪习题解答(第章)习题解答(第章)