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用计算机验证声波多普勒效应 杨迅 陈鹏飞 梁达昌 陈钰冰 何凯锐 关键字：多普勒效应 cooledit 计算机 蜂鸣器 频率测量 一、引言 1.1多普勒效应 1842年奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时注意到, 站在铁路旁边听到火车的汽笛声, 发现当列车迎面而来时音调较静止时高, 而列车迅速离去时音调较静止时低, 此外, 若声源静止而观察者运动, 或者声源和观察者都运动, 也会发生收听频率和声源频率不一致的现象, 这种现象称为多普勒效应。多普勒效应不仅仅适用于声波，也适用于所以类型的波，包括电磁波。 多普勒效应规律的探究，可以分为三种情况： （1）当波源和观察者都与波的传播速度同向运动时（如图所示），这几个波分布的距离为，相当于波长变为。此时，相对于观察者的速度为。则观察者接收到的频率为 （2）同理，当波源和观察者都与波速反向时（如图所示），观察者接受到的频率为 （3）当波源的速度与波的传播速度同向，而观察者的速度与波的传播速度相反时（如图所示），这个波分布的距离为，相当于波长变为。此时，波相对于观察者接收到的频率为 （4）同理，当波源的速度与波的速度相反，而观察者的速度与波的传播速度相同时（如图所示），观察者接收到的频率为 1.2多普勒效应的现代应用 自1842年奥地利科学家多普勒发现“多普勒效应”至今，多普勒效应已广泛应用于生活中的多个领域。 1.2.1在交通方面的应用 在交通方面，利用多普勒效应可以测量车辆行驶速度。交通警察向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。装有多普勒测速仪的警车就停在公路旁，在测速的同时把车牌号码拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。 1.2.2在医学方面的应用 多普勒效应应用在医学上，可以用超声波来测定血流速度。医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接受，测出反射波频率的变化，就能知道血流的方向和速度，这种方法俗称“彩超”，可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变。 1.2.3在天文学方面的应用 在天文学方面，科学家通过测量星球某些元素发出光波的“红移”、“紫移”现象，算出星球远离或靠近的速度。当光源与接收器相向运动时，接收频率变大，波长变短，这种现象称为“紫移”；当光源与接收器背向运动时，接受频率变小，波长变长，这种现象成为“红移”。天文学家将来自星球的光谱与地球上相同元素的光谱进行比较，发现星球的光谱几乎都发生红移，这说明星球都正在远离地球四面八方飞出。这一观察结果成为宇宙“大爆炸”理论的重要证据。 1.3用电脑验证声波多普勒效应的意义 多普勒效应在生活中普遍存在并被广泛应用，因此多普勒效应在物理教学中占有非常重要的地位。本小组利用日常生活中常见的电动机，蜂鸣器设计了一套多普勒效应验证装置，该实验装置将采集到的数据直接传输到计算机中，并生成波形图。该实验装置经济实惠，灵活轻便，操作简单，并将抽象的多普勒效应形象直观化，非常适合日常教学使用。 二、实验原理 2.1多普勒效应发生装置 声音的多普勒效应，即当声源与观察者（接收器）之间在连线放心上存在相对速度时，观察者接收到的声音频率与声源发出的频率不同，其关系为 （1） 式中是声速，是生源相对介质速度，是观察者相对介质速度，是观察者接受的频率，是声源静止时发出的频率。 本实验采用声源作匀速圆周运动而观察者不动的方法产生多普勒效应，公式推导如下： 当观察者不动时有： （2） 声源作匀速圆周运动，假设角速度为，轨道半径为，则线速度为 （3） 多普勒效应在蜂鸣器与麦克风的连线方向上发生，因此需取线速度的分速度作计算。经过时间，蜂鸣器转过的角度为。如图所示作弦，并将线速度按照弦的方向和垂直弦的方向作正交分解。根据弦切角定理，弦方向的分速度与线速度之间的夹角为，因此弦方向的分速度为 （4） 将（2）（3）（4）式代入（1）式，得到 （5） 式中为初始相位，此处取为0。本实验就是要验证这条公式。 三、实验步骤 3.1系统框架 本装置主要由多普勒效应发生器和信号采集处理系统两大部分组成。 接通电源，用电动机控制蜂鸣器转动起来，产生多普勒效应。用事先固定好的麦克风采集音频信号并传输到计算机上。在计算机上运用Cooledit处理收集到的信号，经过处理产生波形图，进一步得到实验数据。最后运用Excel处理数据，画出实验图像，讲实验结果与理论值相比较。 1、放置好实验装置，用刻度尺测量出转动半径，记录为R。 2、保持麦克风静止在某个位置，接通各部分仪器的电路，使蜂鸣器保持稳定的声音输出。 3 在实验步骤2的基础上，按下按键，选择电动机高速转动状态，使蜂鸣器