CRC16总结.doc

各种HDLC间的区别之一是帧校验序列的CRC算法不同，这种不同表现在几个方面：a. 帧校验序列的位数不同，如16位和32位等。b. CRC生成多项式不同，如对于16位的CRC，CCITT V.41标准的多项式是x16 + x12 + x5 + 1，ANSI CRC-16标准的多项式是x16 + x15 + x2 + 1等。c. CRC序列的初始化条件不同，如可以初始化为全0、全1等。d. CRC计算结果的处理方式不同，如可以直接把CRC结果发送，或对CRC结果取反后再发送等。e. 对接收到的数据做CRC校验时，合格判据不同。因为有了上述的不同处理，自然会得到不同的结果，由此造成合格判据不同。例如有的标准以校验结果1D0F判为无错误[2]。而有的ASIC芯片以校验结果F0B8判为无错误[3]。?显然，对于这些应用，可编程逻辑芯片正可以发挥自己的特长。 ? constantine：HDLC采用x16 + x12 + x5 + 1这个多项式。 CRC32太大了，CRC8觉得强度不够，折中选择CRC16校验. ??? 线性编码理论。在发送端传送的K位二进制数据，以一定规则产生一个校验监督码（或者叫监督矩阵）r位，并负载信息后，构成一个新的二进制码序列共（K+R）位。最后发送出去。在接收端根据信息吗和CRC码禁言，是否出错。 ? CRC16监督式(美国标准）：G(X)=X^16+X^15+X2+1 ?CRC16监督式（欧洲标准）：G(X)=X16+X12+X5+1 一般多数采用CCITT推荐的欧标格式：10001000000100001? 16位的CRC码产生的规则是先把要发送的信息元左移16位（乘以2^16),再除以监督式，最后得到的是CRC码。再把CRC码附在信息元后面，一起发送出去。 ??? B(X).2^16/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X) ? Q(X)是商，R(X)是余数。模2加减法就是不带进位借位的加减法相当异或，乘除法和普通数学乘除法一致。例如： ?? 信息码：1011，监督元：G(X)X^8+X^5+X^4+1?? CRC8校验? 下面是除法运算： ?1011 0000 0000 1001 1000 1 ??? 10 1000 1000 ??? 10 0110 001 ????????所以CRC 8 监督元发送的K+r位码：1011接收端接收到的信息码除以监督元，如果R(X)为0，说明传输无误。 ?假设接收到跟发送一致。验证 ?1011 1110 1010 1001 1000 1 ??? 10 0110 0010 ??? 10 0110 001 ????????????????????? 0 所以接收正确无误 实际通信中发送数据是多字节，比如发送地址、控制、信息、校验。所以必须按多字节去计算CRC码。 B(X)=Bn(X)*2^8n+Bn-1(X)*2^8（n-1)+....+B1(X)*2^8+B0（X） CRC16时候，上式两端还要乘以2^16，即左移16位。把繁琐的计算过程省略，其实只要记住本 字节的CRC码等于上一字节的余式的CRC码的低 8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也就是取高8位）和本字节之和（异或）所求的的CRC码 。 但是我们不可能这样每部就去计算，单片机是承受不了的，而且占据大量任务，给实时通信打折扣。所以一般我们会把8位二进制序列数从0~255的CRC全部计算出来，放在表里，扔到EEPROM或者 FLASH中固存。 unsigned int crc_table [256]={?????????????? /* CRC 余式表 */??? 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,??? 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,??? 0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,??? 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,??? 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,??? 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,??? 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x