人教版六年级数学上册《数学广角》PPT.ppt

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 意思是： 鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡和兔各多少只？ 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 脚/只 鸡/只 兔/只 头/个 8 0 8 16 8 1 7 18 8 6 2 20 8 3 5 22 … … … … 8 5 3只鸡，5只兔。 3 26 脚少了，一定是兔子少了，减少鸡子数。 脚/只 鸡/只 兔/只 头/个 8 1 7 18 8 3 5 22 8 3 5 26 脚还少了，兔子数应再增加。 脚/只 鸡/只 兔/只 头/个 8 7 1 30 8 6 2 28 8 3 5 26 比26只脚多了，兔子数应减少。 5只兔，3只鸡。 脚/只 兔/只 鸡/只 头/个 8 4 4 24 先假设鸡和兔各占一半，再列表。 8 3 5 26 3只鸡，5只兔。 用画图的方法试一试。 … 先画8个圆圈表示8个头。 再为每条动物画两只脚，8只动物只用完16只脚，还多出了10只脚。 … 把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。 … 鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5 只兔。 （3）所以笼子里有5只兔，3只鸡。 鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？ 解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16= 26 2x = 10 x = 5 8 - 5= 3（只） 答：免有5只，鸡有3只。 鸡兔同笼，有20个头，54只脚。鸡、兔各有多少只？ 想一想 请利用表格解答下列各题。 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各多少只？ …… …… …… …… 腿/条 兔/只 鸡/只 头/个 * *