人教版六年级数学下册数学广角第三课时_抽屉原理_例3.ppt

* * * * 孚玉中心小学 宗留富 人教版六年级数学下册 第五单元《数学广角》 1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 6只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里.为什么? 把5本书放进2个抽屉中. 不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 想一想：本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。 1、只摸2个球能保证是同色的 2、摸出5个球，肯定有2个是同色的，因为…… 3、有两种颜色，那摸3个球就能保证…… 下面有几同学的想法是： 结论：本题中的“抽屉数”即“颜色数”，例1的结论是“只要分的物体个数比抽屉数多1，就能保证一定有一个抽屉至少有2个物体”，反过来就是“要保证有一个抽屉中至少有2个物体，分的物体个数就至少要比抽屉数 多1”，也就是“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1”。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1”。? 物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 还可以用“极端思想”的想法来想：用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的（2+1=3）。 盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ １×２+1=３（个） 想（　）÷２＝１……1 ２－１＝１ 把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ １×3+1=4（个） 想（　）÷3＝１……1 ２－１＝１ 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？ １×3+1=4（个） 想（　）÷3＝１……1 ２－１＝１ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ ３ 2×２+1=5（个） 想（　）÷２＝2……1 3－１＝2 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？ 3×２+1=7（个） 想（　）÷3＝2……1 3－１＝2 箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ 3×5+1=16（个） 想（　）÷5＝3……1 4－１＝3 1、第72页“做一做”1. 因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。 巩固练习 2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。（4+1=5） 抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5 * * * *