流体力学九.ppt

第九章 势流理论  其附加质量为其排开的流体质量 例如半径为r0的无限长圆柱沿垂直本身轴 线的方向在密度为ρ的流体中直线平移,其单 位长度上的附加质量为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §9-7 作用在物体上的流体动力和力矩 作用力: 物体周线上微弧长dS, 作用力为pdS在ｘ和ｙ方向的投影分别为: 图9-19 （9－62） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为 θ为ds的切线方向与ｘ方向的夹角。 得ｘ和ｙ方向的总力： (9-63) 作用力Ｐ和共轭作用力定义为： （9-64） （9-65） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （9-66） 由伯努利方程式 （9－６3）代入（9－６５）得共轭作用力： 在物体周线上 因此 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以 （9-6７） 所以 即 （9-6８） 故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （9－６７）和（9－６８）即为计算作用在 物体上流体动力的卜拉休斯（Blasius）公式。 　　若绕任意形状柱体流动的复势W(z)=f(x+iy) 已知，就可由Blasius公式求出作用在单位长度 柱体上的共轭作用力，取实部即得Ｘ，取虚部 加负号就是Ｙ。 　　作用在任意形状柱体上对坐标原点的力 矩，由（9-6２）式得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于 所以 将方程 代入（9-69）式积分 因 所以 （9-6９） 所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因 而｜V｜２是实数，上式可写成： 即 （9-70） 上式即为计算作用在物体上的流体动力力矩 的Blasius公式。 若绕任意形状柱体流动的复势Ｗ(z)已知， 积分(6-70)再取其实部，便得单位长度柱体上 作用力对原点的力矩。 即 （9-70） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. -?处： Cｐ=０，压力渐大?Ａ点达极大Cｐ＝１ Ａ?分两支分别流向Ｂ，Ｄ点。 沿ψ＝０这条流线的压力变化为： Ｂ，Ｄ点：压力为极小值 Cｐ＝－３ Ｃ点：恢复到极大值， Cｐ＝１，Ｃ点 ? +? 压力再次减小至p0，Cｐ＝０ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 理想流体对圆柱体的作用力: 升力L： 合力在ｙ轴上的分量 阻力R： 合力在x轴上的分量 绕圆柱的无环量流动： 升力Ｌ＝０ 压力分布对称于ｘ轴 阻力 Ｒ＝０ 压力分布对称于 y轴 结论与实验结果矛盾实测结果：称为达朗贝尔谬理，它在理论上很有意义。 Evaluation only. Created with A