浙江省海宁市高三期初测试试题卷(理科数学)年2月.doc

2013年2月海宁市高三期初测试试题卷(理科数学) 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 第Ⅰ卷 选择题部分（共50分） 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集U＝R，集合，则＝ A． B． C． D．R 2．，的夹角为，则“”是“”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为 A． B． C． D． ．已知函数，，则下列结论中正确的是 A．函数的最小正周期为 B．函数的最大值为1 C．将函数的图象向右平移单位后得的图象 D．将函数的图象向左平移单位后得的图象 ．前n项和为，则下列一定成立的是 A．若，则 B．，则 C．，则 D．，则 6．若实数满足约束条件，目标函数有最小值2，则的值可以为 A．3 B． C．1 D． ．已知函数，则下列错误的是A．若，则在R上单调递减 B．若在R上单调递减，则 C．若，则在R上有1个零点 D．若在R上有1个零点，则 ．现准备将7台型号相同的健身设备分配给5个社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有 A．27种 B．35种 C．29种 D．125种 9．已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 A． B．2C． D．10．在平行四边形中，，点是线段上任一点（不包含点），沿将△翻折成△，使在平面上的射影落在直线上，则的最小值是 A． B． C．2 D． 非选择题部分（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知复数满足（i为虚数单位），则 复数　　▲　　． 12．已知几何体的三视图如右图所示，则 该几何体的体积为　　▲　　． 13．已知等差数列的前项和为，且，则　　▲　　． 14．展开式中含项的系数为　　▲　　． 15．已知抛物线，准线与轴交于点，过作直线交抛物线于两点（在之间），点到的距离为2，则　　▲　　． 16．在中，，若是所在平面内一点，且，则的最大值为　　▲　　． 17．平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线e交于不同的A，B两点，分别过点A，B作轴的平行线，与曲线交于点C，D，则直线CD的斜率是　　▲　　． 三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 在中，角所对的边分别为，已知，且． （）求角的大小； （）设函数，求在上的值域． 19．（本小题满分14分） 袋中有九张卡片，其中红色四张，标号分别为0，1，2，3；黄色卡片三张，标号分别为0，1，2；白色卡片两张，标号分别为0，1．现从以上九张卡片中任取两张． 求颜色不同且卡片标号之和等于3的概率； 记所取出的两张卡片标号之积为，求的分布列及期望． 20．（本小题满分1分） 如图，已知是边长为1的正方形，平面，，且． （）证明：； （）若，求二面角的最小值． 21．（本小题满分15分） 已知椭圆：，直线过点． （）若直线交轴于点，当时，中点恰在椭圆上，求直线的方程； （）如图，若直线交椭圆于两点，当时，在轴上是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本小题满分1分） 已知函数． （）当时，求在点处的切线方程； （）若对于任意的，恒有成立，求． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C D B A A 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11．12．13．14．15．16．17．． 三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（Ⅰ）∵，由正弦定理得，即 （3分或（舍去），，则 （6分 （10分，则 （12分在上单调递增，在上单调递减 ∴函数的最小值