福建省泉州五中2015届高三高考最后一次模拟试卷理科数学.doc

泉州五中2015届高三高考最后一次模拟试卷 理 科 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，第II卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的共轭复数是 A． B． C． D． 2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知数列为递增等比数列，其前项和为．若，，则 A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径为2的圆，则这个几何体的表面积是 A． B． C． D． 5．已知满足，．若的最大值是最小值的4倍，则的值为 A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为3，则可输入的实数的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 ７．若非零向量满足，，则与的夹角是 A． B． C． D． 8．已知的图像与直线的两个交点的最短距离是，要得到的图像，只需要把的图像 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．已知向量，与的夹角为．若向量满足，则的最大值是 A． B． C．4 D． 10．已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得 A．若满足，则也是等比数列 B．若满足，则也是等比数列 C．若满足，则也是等比数列 D．若满足，则也是等比数列 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．二项式的展开式中常数项等于___________． 气温（） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 12．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下： 由表中数据得到回归直线方程．据此预测当气温为时，用电量为______（单位：度）． 已知函数，是区间内任意两个实数，则事件发生的概率为___________． 在中，为边上一点，若是等边三角形，且，则的面积的最大值为___________． 若数列满足“对任意正整数，恒成立”，则称数列为“差非增数列”． 给出下列数列： ①，②，③，④，⑤． 其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分13分） 已知向量，与共线． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． （本小题满分13分） 某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用表示有限集合M中元素的个数．已知,,,其中U表示800名学生组成的全集． （Ⅰ）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ； （Ⅱ）将上述调查