物理学(三版)刘克哲,张承琚13.doc

第十三章 电路和磁路 §13-1 基耳霍夫定律 一、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫(g.r.kirchhoff, 1824?1887)第一定律是这样表述的：汇集于同一节点的各支路电流的代数和必定为零，即 二、基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律可表述为：在一个回路中，电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和，即 三、注意几个问题 在用基尔霍夫定律求解电路时，应注意以下几个问题： 1. 上面对加、减号的约定是与我们这里给出的方程式形式相对应的。 有的书中给出的基尔霍夫第二方程式与式(12-2)的形式不同，加、减号的约定也有差异。 2. 电路中若有n个节点，可以列出n-1个独立的节点电流方程式, 另一个可由这n-1个组合得出。 3. 电路中若有m个独立回路，可以列出m个独立的回路电压方程式。判断电路中独立回路的数目，可以把电路看作鱼网，其中有多少个网孔，就有多少个独立的回路。 4. 独立方程的数目要与未知量的数目相等，方程组才有惟一解。13-2交流电和交流电路的基本概念一、交流电的类型 如果通过导体已知截面的电流大小和方向都在随时间变化，这种电流称为变电流，而如果变化是周期性的，这种变电流就称为交变电流, 或称交流电。 交流电有多种类型。依照余弦(或正弦)函数的形式随时间变化的交流电，称为简谐交流电，或称简谐波计算机中的读、写讯号是矩形脉冲波[图12-4(c)]。无线电技术中常用尖脉冲波[图12-4(d)]作触发讯号。电视讯号中的图像讯号是调幅波[图12-4(e)]，而伴音讯号是调频波[图12-4(f)]。当然，交流电还有其他类型的波。描述简谐交流电的特征量1. 频率和周期 2. 峰值和有效值 3. 相位和初相位 三、单元件的阻抗和相位差1. 电阻r zr = r ?= 0 这表示，纯电阻的阻抗就是电阻本身，两端的电压与通过其中的电流同相位。2. 电感l zl = ?l，? = ?/2?l，两端的电压比通过其中的电流超前?/2的相位。3. 电容c zc =1/? c，?= ??/21/?c，两端的电压比通过其中的电流落后?/2从以上的讨论可以看到，在上述各种电路中只要电压或电流中之一是简谐波，另一个也必定是同频率的简谐波；在纯电阻电路中，电压与电流同相位，在纯电感电路中，电压超前于电流??/2的相位，在纯电容电路中，电压落后于电流?/2的相位；随着频率的升高，线圈的感抗按正比关系增大，电容器的容抗却按双曲线关系减小，而电阻则与频率无关13-3 交流电路的矢量图解法一、串联电路 二、并联电路13-4交流电路的复数解法一、交流电简谐量与复数的对应关系 元件和电路的复阻抗 上式表示，并联电路的总复阻抗的倒数等于各支路的复阻抗的倒数之和。交流电路的基尔霍夫方程组及其复数形式交流电路的基尔霍夫第一方程组可写为 ?, (12-34) 基尔霍夫第二方程组则写为 . (12-35) 写成复数形式，应分别为 , (12-36) 和 有了标定方向，还要遵循下面的约定才能列出基尔霍夫方程组： 1. 由节点流出的电流，其复量前写加号，流向节点的电流，其复量前写减号； 2. 若绕行方向与某支路上电流的标定方向一致，该支路的复阻抗前写加号，否则写减号； 3. 若绕行方向与某电源电动势的标定方向一致，该电动势的复量前写加号，否则写减号。 13-5交流电的功率瞬时功率和有功功率电源输给该交流电路的瞬时功率可以表示为 交流电的平均功率也称有功功率，是由下式定义的 视在功率和无功功率对一个电路或用电器来说，加在它两端的电压有效值u与通过其中的电流有效值i的乘积，定义为该电路或用电器的视在功率(也称为表观功率)，并表示为 s = ui利用电压和电流的有效值与阻抗的关系u=iz，可将有功功率写为 上式表示，复阻抗的实部与有功功率相对应，也就是说，它所消耗的功率就是电路所消耗的功率。因此，通常将复阻抗的实部称有功电阻。电抗储存功率的最大值定义为无功功率，即 .视在功率的单位是v?a (伏?安)和kv?a (千伏?安)，无功功率的单位是var (乏)和kvar (千乏)，以区别于有功功率的单位w (瓦)和kw (千瓦)。*三、提高功率因数的意义和方法电路的功率因数等于其有功电阻与阻抗之比，所以改变电路的电抗可以改变电路的阻抗，从而改变电路的功率因数。对于感抗性(或容抗性)负载，总是用并联或串联适量电容(或电感)的方法提高其功率因数。*§13-6串联共振电路一、串联共振现象 二、串联共振电路的品质因数(q值) 三、串联共振电路的频率选择性 可见，电路的q值越高，通频带宽度?f就越小，频率选择性就越好。13-7磁路和磁路定律在磁介质分界面上磁感应线的折射 二、磁路的概念由铁磁质做成的闭合铁芯或接近闭合的铁芯的边界所构成的磁感应管，就称为磁路。磁路定律 三、上式表示，闭