RLC电路的特性研究.doc

RLC电路特性的研究 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。 [实验目的] 1、观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性 2、了解RLC串联、并联电路的相频特性和幅频特性 3、观察和研究RLC电路的串联谐振和并联谐振现象 4、观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义 5、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律 6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性 [实验仪器] 1、DH4503型RLC电路实验仪 2、双踪示波器 3、数字存储示波器（选用） [实验原理] 一、RC串联电路的稳态特性 1、RC串联电路的频率特性 在图1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式： 其中ω为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，φ为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2 图 1 RC串联电路 图 2 RC串联电路的相频特性 可见当ω增加时，I和UR增加，而UC减小。当ω很小时φ→-，ω很大时φ→0。 2、RC低通滤波电路如图3所示，其中Ui为输入电压，Uo为输出电压，则有 它是一个复数，其模为： 设ω0= ,则由上式可知： ω=0时， ω=ω0时 ω→∞时 可见 随ω的变化而变化，并且当ωω0时，变化较小，ωω0时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。 图 3 RC低通滤波器 图 4 RC高通滤波器 3、RC高通滤波电路 RC高通滤波电路的原理图见图4 根据图4分析可知有： 同样令ω0=，则： ω=0时， ω=ω0时 ω→∞时 可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。 二、RL串联电路的稳态特性 RL串联电路如图5所示 图 5 RL串联电路 图 6 RL串联电路的相频特性 可见电路中I、U 、UR、UL 有以下关系： 可见RL电路的幅频特性与RC电路相反，增加时，I、UR减小UL 则增大。它的相频特性见图6。 由图6可知，ω很小时φ→0，ω很大时φ→ 。 三、RLC电路的稳态特性 在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。 1、RLC串联电路 在如图7所示电路中，电路的总阻抗|Z|，电压U、UR、和i之间有以下关系： 其中ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为频响特性，见图8。 图 7 RLC串联电路 图 8（a） RLC串联电路的阻抗特性 图 8（b）RLC串联电路的幅频特性 图 8（c） RLC串联电路的相频特性 由图8可知，在频率f0处阻抗z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率)。从图8还可知，在f1～f0～f2的频率范围内i值较大,我们称为通频带。 下面我们推导出 f0 (ω0)和另一个重要的参数品质因数Q。 当时，从公式（11）、（12）及（13）可知 这时的 电感上的电压 电容上的电压 UC或UL与U的比值称为品质因数Q。 可以证明 2、RLC并联电路 在图9所示的电路中有 图 9 RLC并联电路 可以求得并联谐振角频率 可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。 图10给出了RLC并联电路的阻抗、