R语言矩阵运算.doc

R语言矩阵运算 主要包括以下内容：创建矩阵向量；矩阵加减，乘积；矩阵的逆；行列式的值；特征值与特征向量；QR分解；奇异值分解；广义逆；backsolve与fowardsolve函数；取矩阵的上下三角元素；向量化算子等. 1 ? 创建一个向量在R中可以用函数c()来创建一个向量，例如： x=c(1,2,3,4) x[1] 1 2 3 4 2 ? 创建一个矩阵在R中可以用函数matrix()来创建一个矩阵，应用该函数时需要输入必要的参数值。 args(matrix)function (data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL) data项为必要的矩阵元素，nrow为行数，ncol为列数，注意nrow与ncol的乘积应为矩阵元素个数，byrow项控制排列元素时是否按行进行，dimnames给定行和列的名称。例如： matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)????[,1] [,2] [,3] [,4][1,] ? 1 ? 4 ? 7 ? 10[2,] ? 2 ? 5 ? 8 ? 11[3,] ? 3 ? 6 ? 9 ? 12 matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)????[,1] [,2] [,3][1,] ? 1 ? 5 ? 9[2,] ? 2 ? 6 ? 10[3,] ? 3 ? 7 ? 11[4,] ? 4 ? 8 ? 12 matrix(1:12,nrow=4,ncol=3,byrow=T)????[,1] [,2] [,3][1,] ? 1 ? 2 ? 3[2,] ? 4 ? 5 ? 6[3,] ? 7 ? 8 ? 9[4,] ? 10 ? 11 ? 12  rowname[1] r1 r2 r3 colname=c(c1,c2,c3,c4) colname[1] c1 c2 c3 c4 matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,dimnames=list(rowname,colname))? c1 c2 c3 c4r1 1 4 7 10r2 2 5 8 113 ? 矩阵转置A为m×n矩阵，求A在R中可用函数t()，例如： A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4) A?? [,1] [,2] [,3] [,4][1,] ? 1 ? 4 ? 7 ? 10[2,] ? 2 ? 5 ? 8 ? 11[3,] ? 3 ? 6 ? 9 ? 12 t(A)?? [,1] [,2] [,3][1,] ? 1 ? 2 ? 3[2,] ? 4 ? 5 ? 6[3,] ? 7 ? 8 ? 9[4,] ? 10 ? 11 ? 12若将函数t()作用于一个向量x，则R默认x为列向量，返回结果为一个行向量，例如： x[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(x)? [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10][1,] ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 class(x)[1] integer class(t(x))[1] matrix若想得到一个列向量，可用t(t(x))，例如： x[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(t(x))? ? [,1][1,] ? 1[2,] ? 2[3,] ? 3[4,] ? 4[5,] ? 5[6,] ? 6[7,] ? 7[8,] ? 8[9,] ? 9[10,]??10 y=t(t(x)) t(t(y))? ? [,1][1,] ? 1[2,] ? 2[3,] ? 3[4,] ? 4[5,] ? 5[6,] ? 6[7,] ? 7[8,] ? 8[9,] ? 9[10,] ? 104 ? 矩阵相加减在R中对同行同列矩阵相加减，可用符号：“＋”、“－”，例如： A=B=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4) A+B? ? [,1] [,2] [,3] [,4][1,] ? 2 ? 8 ? 14 ? 20[2,] ? 4 ? 10 ? 16 ? 22[3,] ? 6 ? 12 ? 18 ? 24 A-B???[,1] [,2] [,3] [,4][1,] ? 0 ? 0 ? 0 ? 0[2,] ? 0 ? 0 ? 0 ? 0[3,] ? 0 ? 0 ? 0 ? 05 ? 数与矩阵相乘A为m×n矩阵，c0，在R中求cA可用符号：“*”，例如：