[MATLAB数据归一化汇总(最全面的教程).doc

[教程]?MATLAB数据归一化汇总（最全面的归一化介绍） 几个要说明的函数接口: [Y,PS] = mapminmax(X) [Y,PS] = mapminmax(X,FP) Y = mapminmax(apply,X,PS) X = mapminmax(reverse,Y,PS) 复制代码 用实例来讲解,测试数据 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3]; [y,ps] = mapminmax(x1) y = ? ?-1.0000? ?-0.3333? ? 1.0000 ps = ? ?? ?name: mapminmax ? ???xrows: 1 ? ?? ?xmax: 4 ? ?? ?xmin: 1 ? ? xrange: 3 ? ???yrows: 1 ? ?? ?ymax: 1 ? ?? ?ymin: -1 ? ? yrange: 2 复制代码 其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的? Algorithm It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal. ? ? * y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin; 复制代码 * [关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!]也就是说对x1 = [1 2 4]采用这个映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000? ?-0.3333? ? 1.0000]我们来看一下是不是: 对于x1而言 xmin = 1,xmax = 4;则y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;? ? y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;? ? y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;看来的确就是这个映射来实现的.对于上面algorithm中的映射函数 其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;比如: [y,ps] = mapminmax(x1) ps.ymin = 0; [y,ps] = mapminmax(x1,ps) y = ? ?? ?? ?0? ? 0.3333? ? 1.0000 ps = ? ?? ?name: mapminmax ? ???xrows: 1 ? ?? ?xmax: 4 ? ?? ?xmin: 1 ? ? xrange: 3 ? ???yrows: 1 ? ?? ?ymax: 1 ? ?? ?ymin: 0 ? ? yrange: 1 复制代码 则此时的映射函数为: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是这样的这回你可自己验证.O(_∩)O如果我对x1 = [1 2 4]采用了某种规范化的方式, 现在我要对x2 = [5 2 3]采用同样的规范化方式[同样的映射],如下可办到: [y1,ps] = mapminmax(x1); y2 = mapminmax(apply,x2,ps) y2 = ? ? 1.6667? ?-0.3333? ? 0.3333 复制代码 即对x1采用的规范化映射为: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(记录在ps中),对x2也要采取这个映射.x2 = [5,2,3],用这个映射我们来算一下. y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667 y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333 y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333 复制代码 X = mapminmax(reverse,Y,PS)的作用就是进行反归一化,讲归一化的数据反归一化再得到原来的数据: [y1,ps] = mapminmax(x1); xtt = mapminmax(reverse,y1,ps) xtt = ? ???1? ???2? ???4 复制代码 此时又得到了原来的x1(xtt = x1);=================================Matlab 数