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弹丸空气动力学 绪 论 1.密度ρ 根据连续介质的概念，我们可以确定某一点的密度定义。如在充满连续介质的空间任取一点A，围绕A点划取一微小空间体积△V ，其中所包含的介质质量为△m，则此空间内介质的平均密度为 令△V→δV，这时△m/△V的极限值定义为A点的介质密度，如图所示。 在空气动力学应用中，我们感兴趣的是局部压强和大气压强之差，这是因为在大多数压力检测装置中(气压计除外)指示的是被测量值与大气压强之差值。 当被检测压强大于大气压强时，称为表压，当被检测压强低于大气压强时，称为真空(负表压)。所以，绝对压强p可写为 式中Pa－大气压强； Pi－仪表读数 3.温度T 温度是表示空气冷热程度的参数。它反映了分子无规则热运动平均动能的大小，温度的高低通常用两种方法表示。 (1)摄氏温度t0C (2)热力学温度TK 1.压缩性 (1)可压缩性：对气体施加压力时，每单位质量的体积所产生的变化，叫做气体的可压缩性。 (2)弹性：对气体施加压力时，气体的体积会发生变化，一旦这个压力取消了，气体就会立即恢复原来的状态，这种性能叫做弹性。 (3)气体弹性：每单位比容的变化所引起的压强变化称为气体弹性。 单位比容的增量 所以弹性体积模量E为 2.粘性 定义：当气体微团在客观上彼此相对运动时，在气体的 相邻层之间存在的抵抗相互运动的阻力称之为粘 性。由于粘性而产生的作用力叫做粘性力或内摩 擦力。 (1)牛顿内摩擦定律: 流体的内摩擦力根据牛顿(I.Newton)的内摩擦定律确定。其数学表达式为 式中 f—产生在作相对运动的两层流体之间的接触面上 的内摩擦力(N)； S—接触面面积(m2)； —沿接触面的外法线方向的速度梯度； μ—粘性系数，它是反应流体粘性大小的系数。 也可用幂次近似表示 (1) 傅里叶定律 单位时间内通过垂直于n向的单位面积所传递的热量q 由傅里叶(Fourier)定律确定，其表达式为 式中 —温度梯度k/m ；λ—热传导系数KW/m·K。负号表示热量传递的方向永远与温度梯度方向相反。 其中λ随温度升高而增大，但变化不大，如果 的值不大，可以认为气体的流动是绝热的。 设包含有一定量气体的密封系统由一个平衡状态转到另一个平衡状态，外界加到气体中的热量为dQ。导入的热量dQ引起气体内能的变化dU和对外做机械功dL。一般情况下系统内存在粘性引起的机械损耗dLr。在密封条件下，这部分损耗的能量在气体中又转化为热量dQr而保留在气体中。 所以加入到气体中的热量为 图中表示单位质量气体的任意热力过程。在状态A时，温度为T，在A的邻近点a上温度为T+△T，Aa段上吸收的热量为△q。定义气体在A点沿Aa变化时的比热c为 故 由于内能只与温度有关 而与过程无关 再由完全气体状态 方程PV=RT可以得到 3、熵(S) 熵是热力学重要的状态函数，其定义为 它表示系统在可逆的微元过程中进行变换的微热量是dq。而过程内上的绝热温度T认为不变，则该系统内的熵就有相应的微小变化dS，称之为微元熵。所以又可以写成 dq=TdS 而 dq=du+pdv=du+d(pv)-vdp=d(u+pv)-vdp=di-vdp 则 TdS=di-vdp 即 将 di=cpdT和 vdp=RdT–pdv代入上式得 对上式积分得S的关系式为