自控原理七课件.ppt

第八章 采样控制系统;章节目录 概述 采样与保持 Z变换 脉冲传递函数 采样系统的数学描述与求解 采样系统的时域响应分析 采样系统的稳定性分析及稳态偏差 数字控制器的设计 ;控制系统通常分成两大类 ： 连续时间控制系统 ：各处的信号是时间的连续函数 ，则称该类系统为连续时间控制系统。 离散时间控制系统 ：有一处或数处信号不是时间的连续函数， 而是在时间上离散的一系列脉冲序列或数字信号，称这类系统为离散时间控制系统或采样控制系统。 ; 离散信号＝采样信号＋数字信号 时间整量化 时间和幅值同时整量化;连续整量化信号与数字信号;采样控制系统与连续时间控制系统相比;连续系统和离散系统分析方法的比较 连续系统分析 （L变换） 微分方程 传递函数，频域分析（经典） 状态方程：求运动解，通过系统矩阵分析（现代） 离散系统分析类似 （z变换） 差分方程 脉冲传数，频域分析（经典） 差分状态方程：状态空间方法（现代） ;第二节采样与保持;连续系统的时间离散化就是在一定的采样和保持方式下，由系统的连续描述来导出对应的离散描述，并建立二者之间的关系。 为了使离散化后的描述具有简单的形式，并且可以复原为原来的连续系统，对采样和保持方式提出以下要求： 采样：采样周期满足申农采样定理 保持：通常采用零阶保持器;一。采样;调制器;采样过程看成是信号e(t)被脉冲链 调制的过程,在经典的采样理论中要考虑脉冲的宽度和能量 如果定义单位脉冲函数为 且 以及单位理想脉冲序列 ;那么，从数学上讲采样信号e*(t)可以看作是连续信号e(t)和脉冲信号 的乘积 其中 仅仅表示脉冲发生的时刻，而脉冲的大小完全由连续信号e(t)在采样时刻kT时的函数值e(kT)来决定。;对采样信号的拉氏变换：;解：因为：;在设计采样系统中，一个重要的参数就是采样周期T，T过大，复现原信号时将失真，T过小，增加计算量，具体T的选择可以通过连续信号和采样信号频谱之间的关系确定。 采样定理：采样后的离散信号能恢复为原连续信号的条件是采样频率要高于或等于连续信号频谱中最高频率的两倍。;研究采样信号的特性，需讨论其频谱展开。 ;图8-5 连续信号与离散信号的频谱;二。保持（采样信号复现）;如果采用一个理想的低通滤波器如图8-6所示，可将 的高频频谱全部滤掉，那么 ;过程控制中常见的低通滤波器一般为零阶保持器 零阶保持器在采样间隔中把前一个采样点的数值一直保持到下一个采样点为止。其基本关系为 其传递函数为 ;图8-8 零阶保持器;零阶保持器的频率特性分析： 频率特性函数为 幅频特性： 相频特性： ;图8-9 零阶保持器的频率特性;第三节 z变换;本节主要内容介绍： 离散信号的L变换 离散信号的z变换 z变换的方法 z变换的性质 z反变换;一离散信号的L变换与z变换;离散信号的z变换;注意：E(z)实际上只是采样函数e*(t)的z变换，而不是连续函数e(t)的z变换。 一对多 一对一 连续函数 采样函数 z变换函数 ;二 z变换方法;2。部分分式法（查表法） s域 时域 z域 则相应地：;例8-3： 求传递函数 的z变换。 解：部分分式法;三 z变换的性质;3，超前定理，指整个采样序列在时间轴上向左平移若干采样周期。 若初始条件满足e(0)=e(1)=…=e(k-1)=0，则超前定理可写作：; 5，终值定理： （只有 时e(k)收敛情况下才能应用）;5，复位移定理：序列加权后的z变换等价于z平面尺度的缩展 6, 卷积 其中卷积定义： ;四、Z反变换 ;（1）幂级数法，亦称长除法： ; 用长除法求Z反变换。 ; 展开式为： ;(2)部分分式法: ; 用部分分式法求 Z反变换。 ;例8－7：;离散控制系统中，控制器是离散的，对象是连续的，因而建立系统数学模型时应首先将连续部分离散化。对输入输出模型，即需要将连续部分传递函数变换为相应的脉冲传递函数。;与连续系统的传递函数定义相似 定义：线性定常离散控制系统，在零初始条件下，输出序列的z变换与输入序列的z变换之比，称为该系统的脉冲传递函数（或称z传递函数） ;物理意义（从系统响应角度讨论）： 传递函