《函数概念初探》研究性学习设计.doc

《函数概念初探》研究性学习设计 作者姓名 朱战鸿 任职单位 宁阳四中 学科 数学 年级 高一 单元标题 函数定义的拓展与探究 研究性学习名称 函数定义的拓展与探究 小组成员 高一某班全体学生，共分8—9个小组，每组3--6人（按照座位排列情况，每两行前面的转到后面，按自然组成组），确定一人为组长。 所需时间 1课时 【学习目标】（或概述） 知识与技能：1、熟悉信息技术及网络应用。2、了解函数概念的发展历史及在整个过程中期重大作用的历史事件和人物。3.锻炼学生收集，筛选，整理资料的能力。4，感受数学文化的魅力。 过程与方法：1、学生通过对问题的探究，形成自主学习、合作学习、探究学习的能力。2、通过学生直接到图书馆，阅览室，电脑室等获得第一手的资料，经过自己的收集，筛选，整理，形成简明的文字材料。3、通过学生自评、互评发展学生批判性思维能力。 情感态度与价值观：1、培养学生的合作精神和创造意识。2、培养学生干想敢干，勇于发现问题，解决的精神，体验数学的乐趣和成功的喜悦。 【情境】 自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心地位，数学和科学绝大多数都与函数有关，在数学，物理和其他学科中，函数的关系随处可见，例如流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数等等。 如果用心搜集，广泛阅读，自己观察，就会在很多书籍，网页中发现有关函数的介绍，也能在生活中发现许多函数应用的例子。 【任务与预期成果】 任务：请同学们从以下几个选题中任选其一 1，函数产生的社会背景 2，函数概念发展的历史过程 3，函数符号的故事 4，数学家与函数 5，你也可以自己选择一个函数概念的侧面进行探究 预期成果 避免所用的小组选择同一个题目，每一个小组可以决断自己的方向 每个小组经过努力，可以发挥个人的特长，为集体贡献自己的智慧 享受成功的愉悦和快乐，了解数学文化的魅力 重要的是加深对函数概念的理解，为以后学习打下良好的基础 【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节） 一、创设情境，引入课题 启发学生回顾初中的函数，引导他们发现生活中的函数关系，并用课本上开头的两个例子作为直观的模型，然后给他们讲函数的漫长发展，激发学生的兴趣。展示任务。 二、小组讨论，自主探究，提出各自的研究成果 三、各小组汇报研究成果，大家共享选题的结果。 1,17世纪，科学家们致力于研究运动，如计算天体的位置，远距离航海中经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等，诸如此类的问题需要探究两个变量的关系，并根据这些变化规律做出判断，这正是函数产生的背景。 2，早期函数概念——几何观念下的函数 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 现代函数概念——集合论下的函数 限于篇幅，其他省略 四、适度引导，丰富命题 你能以函数概念发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？ 五、继续分组讨论，深入探究 六、各小组再次汇报研究成果和心得 七、教师指导学生总结归纳，升华主题。 八 课下利用网络资源，继续探究其他问题，并写出学习心得。 【评价设计】 级别 标准 很好 小组配合默契（如计划，任务分配合理，每个成员积极认真）30分 报告材料丰富，可靠，线索清晰 30分 拥有自己独立的见解 40分 好 小组配合良好 25分 报告材料丰富，可靠，线索教清晰 25分 有一定的独立见解 30分 一般 小组配合一般 20分 报告材料一般，线索基本清晰 20分 有一定的分析 20分 较差 小组配合欠佳 15分 报告材料贫乏，线索不够清晰 15分 没有形成有价值的见解 10分 【资源列表】 相关书籍 梁宗巨，《世界数学通史》 辽宁教育出版社。 吴文俊，《世界著名科学家传记》 科学出版社。 全平健一郎 《函数在你身边》 科学出版社 相关网页