计算机组成原理二3.ppt

原码乘法;设n位被乘数和乘数用定点小数表示 被乘数 [x]原＝xf . xn－1… x1x0 乘数 　 [y]原＝yf . yn－1… y1y0 则乘积 [z]原＝(xf⊕yf)＋(0. xn－1… x1x0)(0. yn－1… y1y0) 式中，xf为被乘数符号， yf为乘数符号。 ;(2) 手工运算过程： ;(1) 机器通常只有n位长，两个n位数相乘，乘积可能为2n位。 (2) 只有两个操作数相加的加法器难以胜任将n位积一次相加起来的运算。; 为了适合两个操作数相加的加法器，将 x?y 改写成下面形式：;一般而言，设被乘数x,乘数y都是小于1的n位定点正数： x=0.x1x2......xn 1 y=0.y1y2......yn 1 ;形成递推公式;3.原码一位乘法流程图;部分积;4.原码一位乘硬件逻辑原理图; 原码一位乘法的主要问题是：符号位不能参与运算 而补码乘法可以实现符号位直接参与运算。; 设[x]补 = x0.x1x2…xn 当x≥0时, x0=0，; 在补码机器中，一个数不论其正负，连同符号位向右移一位，符号位保持不变，就等于乘1/2，证明如下： 设 [x]补 = x0.x1x2…xn ; 设被乘数 [x]补 = x0.x1x2…xn 乘数 [y]补 = y0.y1y2…yn 均为任意符号，则有补码乘法算式：;1）、当被乘数x符号任意，乘数y符号为正时： 根据补码定义：;2）、 当被乘数x符号任意，乘数y符号为负时：;(mod2); 为推导出逻辑实现的分步算法，将上式展开得到各项部分积累加的形式。; 将上式改为接近于分步运算逻辑实现的递推关系。;由此可见： 每次都是在前次部分积的基础上，由（yi+1-yi ) 决定对[x]补的操作，然后再右移一位，得到新的部分积；重复进行。;;算法流程图; 0 0.0 0 0 0 1. 0 0 1 1 0 yn+1=0 + 0 0.1 0 1 1 ynyn+1=10, 加[-x]补 0 0.1 0 1 1 ? 0 0.0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 右移一位 + 0 0.0 0 0 0 ynyn+1=11, 加0 0 0.0 1 0 1 ? 0 0.0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 右移一位 + 1 1.0 1 0 1 ynyn+1=01, 加[x]补 1 1.0 1 1 1 ? 1 1.1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 右移一位 + 0 0.0 0 0 0 ynyn+1=00, 加0 1 1.1 0 1 1 ? 1 1.1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 右移一位 + 0 0.1 0 1 1 ynyn+1=10, 加[-x]补 0 0.1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 最后一位不移位; 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 yn+1=0 + 0 0 0 0 0 0 ynyn+1=00, 加0 0 0 0 0 0 0 ? 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 右移一位 + 1 1 0 0 1 1 ynyn+1=10, 加[-