《正方形》知识全解.doc

《正方形》知识全解 于都实验二中 王晔 课标要求 1． 让学生经历对正方形的性质和判定的探索过程，理解和掌握正方形的概念、性质和判定方法． 2．让学生．． 内容解析 正方形的定义： （1）从正多边形的角度：四条边相等，四个角相等的四边形是正方形． （2）从特殊的平行四边形的角度：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形． 包含两层意思: ①正方形是特殊的矩形：有一组邻边相等的矩形； ②正方形是特殊的菱形：有一个角是直角的菱形． 2．正方形的性质： （1）类似菱形、矩形、平行四边形的性质按边、角、对角线、对称性四方面归纳： ①边的性质：对边平行，四条边相等； ②角的性质：四个角都是直角； ③对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角； ④对称性：是轴对称图形，有四条对称轴；是中心对称图形． （2）按正方形与菱形、矩形、平行四边形的共性及正方形的特性归纳： ①既有矩形的性质，又有菱形的性质； ②对角线与边的夹角是45°； ③一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形； 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 3．正方形的判定： （1）是矩形，且有一组邻边相等； （2）是菱形，且有一个角是直角． 4．正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系： 重点难点 本节的重点是：（1）掌握正方形的概念，及正方形作为具有两个特殊条件的平行四边形，它与矩形、菱形有什么关系．（2）经历正方形的性质和判定的探索过程及相关问题的解决，培养和发展学生的合情推理能力、逻辑思维能力和推理论证能力．由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论形成共识，利用对的认识，设置一些练习题，加深对的理解与把握．通过（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固． 本节课是在学习了平行四边形、矩形、菱形的基础上，进一步学习特殊的平行四边形—正方形．教学时要注意各部分内容的联系与综合，围绕对于特殊平行四边形的认识，有机地整合矩形、菱形、正方形的内容．如利用矩形、菱形来引出正方形的概念，对比矩形、菱形的性质与判定来研究正方形的性质与判定．另外，学生已经学习过多边形、平行四边形、矩形、菱形等内容，在小学对于正方形也有一定的了解，教学时，可结合学生的实际情况，必要时进行适当复习，注意知识间的联系．这样可以加深对学过知识的理解，起到温故知新的作用． 新课标要求使学生积累数学基本活动经验，因此，教学时，要注意突出图形的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合．通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质．例如，通过观察正方形图片，折叠矩形纸片，活动菱形框架等来认识正方形；通过折叠正方形来认识它的性质；利用正方形的轴对称性来探究它的性质；等等．学生通过观察、操作、变换，探究得出正方形的性质、判定后，还要求学生对发现的性质、判定进行证明，使直观操作和逻辑推理有机结合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续．当然，也可以要求学生直接根据正方形的定义及它同矩形、菱形的关系，思考正方形的性质和判定方法，并要求学生证明其中的一些结论． 在教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．