201403江阴南菁初三数学.doc

江苏省南菁高级中学2014——2015学年第二学期3月学业质量抽测 初三数学试卷 2015.3 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分）　　 B.3　　 C.－3　　 D.81 2.若两圆半径分别为4和，圆心距为5，则 A． B． C． D． 3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是 A.等腰梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形 5．如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是上任两点，则∠C+∠D的度数是110° B.55° C.70° D.无法确定 6．下列命题是真命题的是 A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.有一边与两角对应相等的两三角形全等 C．对角线相等的四边形是矩形向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则下列说法正确的是 A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S2＜S1 D．S3=S2=S1 9．如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠ MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。如图2，如果正六边形的边长为2，且有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为 A.（60°，4） B.（45°，4） C.（60°，2） D.（50°，2） 10．我们给出如下定义：如果点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们就把点P叫做△ABC的内相似点。 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC= 4，若点P是△ ABC的内相似点，则cos∠ PAB的值为A. B. C. D. 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 如果有意义，那么字母的取值范围是 12. 因式分解：2x2－4xy+2y2＝__________ 13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6000000元，这个数用科学记数法表示 元．的两根为，，则 ．O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝32°，则∠BAC＝___° 17. 某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为___元时，获得的利润最多． ??如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．问题：若将斜边上的高CD?n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是 ?三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) （1）计算： （2）先将化简，然后请在-1、0、1、2中选一个你喜欢的x值，再求原式的值. 20.(本题满分8分) （1）解方程： （2）求不等式组的解集 21. (本题满分6分) 如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．G、H是□ABCD的边BC、AD上的两点且BG＝DH,请你猜想线段GE与HF之间的关系，并加以证明． 22.（分） 23.(本题满分7分) 我校对初三年级某班就“你最喜欢的随机调查了学生，图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （