112导数概念.doc

班级 小组 姓名 使用时间 2015年 11月 日 编号第 课 题 1.1.2 导数的概念 编制人 王伟芳 审核人 张延红 教学 目标 通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，知道导数概念的实际背景，接受瞬时变化率就是导数，会求函数在某点的导数 通过动手计算培养观察、分析、比较和归纳能力 通过合作与交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度 教学 重点 难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 教 学 过 程 课前预习案 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=－4.9t 2＋6.5t＋10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： （1）运动员在这段时间里是静止的吗？ （2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 学 习 过 程 学 习 过 程 学 习 过 程 课 内 探 究 案 探究一、瞬时速度 问题一：如何求运动员的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度？ 问题二：t=2s的附近要怎么刻画？所对应的平均速度是多少呢？ 问题三：当Δt趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？ Δt Δt ………. …. ……. … 问题四：运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示呢？ 探究二、瞬时变化率 问题五：气球在体积时的瞬时膨胀率如何表示呢？ 探究三、导数的概念 问题六：如果将这两个变化率问题中的函数用来表示，那么函数在处的瞬时变化率如何呢？ 问题七、任何事物的瞬时变化率都可用导数来表示吗？ 例1、将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时候，原油温度（单位：）为 （1）计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。 （2）计算第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。 例2、求函数在处的导数. 课堂小结： 学 习 过 程 课 后 练 习 案 1、下列各式中正确的是（ ） A B C D 2、已知一个物体运动的位移（m）与时间t（s）满足关系S（t）＝t2+5t （1）求物体第秒的瞬时速度（）求物体在t时刻的瞬时速度求物体t时刻运动的加速度，并判断物体作什么运动？在时的导数.  山东省沾化县第一中学2014级 数学学科 课时导学案