3份二元一次方程组复习.doc

第五章 《二元一次方程组》复习提高 一、复习目标 1．了解二元（三元）一次方程（组），以及二元（三元）一次方程（组）的解的概念. 2．会灵活运用代入（或加减）消元法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程. 3．会列二元一次方程组解简单的应用题. 4. 理解二元一次方程的解与一次函数图像上的点的坐标之间的关系. 5．理解二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图像的交点坐标之间的关系. 二、知识、思想方法梳理 （一）知识梳理 1．含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫二元一次方程. 适合这个二元一次方程的 的值，叫这个二元一次方程的一个解。一般地，一个二元一次方程有 个解. 2．含有 未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组，二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解. 3．解二元一次方程组的基本思路是 即把“二元”变为“一元”，常见的两种方法是 消元法和 消元法. 4．代入消元法及主要步骤：将其中一个方程中某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ，从而求解，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 5．加减消元法及主要步骤：①将方程组中的一个（或两个）方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相等（或互为相反数），②再将两个变形后的方程相减（或相加），从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ，从而求解，这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法. 6．列方程（组）））变形，用含的代数式表示是____________ 例2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）. A． B． C． D． 例3． （1）已知是方程的解，则代数式的值为 （2）已知是方程的一个解,那么的值是 ． 例4．解下列方程组: （1）用代入法解: （2）用代入法解: （3）用加减法解 （4）用加减法解 （5） （6） （7） 例5．（1）若方程组 的解中的值比的值的相反数大1，则 （2）关于、的二元一次方程组的解中和的值互为相反数，则 （3）若方程组的解也是方程的解，则 （4）若方程组与的解相同，则 ， . 例6．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙抄错了C， 解得，则 . 例7．已知，，求的值 例8．当为何整数值时，方程组有正整数解. 例9．（1）若方程组无解，则在同一坐标系中，直线和的位置关系必定是 . （2）已知直线与的图象交于点P（1，-1），则方程组的解是 . 例10．已知直线与轴交于点A、B，直线交轴于点C，两直线交点为P.求△PCA的面积. 习题 1、1、已知方程（m+2）+（n-3）y=5是关于x、y的二元一次方程，求m2+2mn+n的值． 1-1、如果（x+y-5）和|3y-2x+10|的值互为相反数，则（　　）A．x=-3y=2 B．x=2y=3 C．x=0y=5 D．x=5y=0 1-2、对于有理数x、y定义一种运算“*”：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=8，（-2）*3=5，求3*5的值． 对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值． 1-4、（河北）《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是3x+2y=1x+4y=23类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（　　）2x+y=11，4x+3y=27 B、2x+y=11，4x+3y=22 C、3x+2y=19，x+4y=23 D、2x+y=6，4x+3y=27 1-5、已知方程组ax+5y=15(1)4x-by=-2(2)，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为x=-3y=1，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为x=1y=4．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．若+=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m