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4分数意义和性质
第四单元 分数的意义和性质
【教学目标】
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1.分数的意义和分数的基本性质。
2.理解单位“1”的含义。
【教学指导】
1.充分利用教材资源,用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图式数形结合,展现了数学概念的几何意义,从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2.及时抽象,在适当的水平上,构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此,在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,构建概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
在本单元中,假分数化为带分数或整数,约分与通分,分数与小数互化的方法,都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。因此,教学时不宜就方法论方法,而应突出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理,这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】 建议共分17课时
1.分数的意义 3课时
2.真分数和假分数 2课时
3.分数的基本性质 2课时
4.约分 4课时
5.通分 4课时
6.分数和小数的互化 2课时
【知识结构】
第1课时 分数的产生和意义(1)
【教学内容】
分数的产生和分数的意义(教材第45~46页的内容)。
【教学目标】
1.通过观察,实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2.在正确认识单位“1”的基础上,正确理解分数的意义,并能应用分数解决有关的问题。
3.通过操作,分析讨论等活动,提高学生的分析,类比、迁移的能力和自主探索能力。
【重点难点】
1.理解单位“1”及分数的意义。
2.理解“整体”的含义,明确“1”在这里的作用。
【教学准备】
图片,投影。
【情景导入】
1.提问:
(1)把6个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?(3个)
(2)把一个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得这个苹果的多少?(每人分得这个苹果的)
2.指定一名学生用1米长的直尺量一量,黑板的长度是多少米?(比3米长,比4米短)
3.揭示课题。
在实际生产和生活中,人们在计算时,往往得不到整数结果,在这种情况下就产生了分数,什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。
【新课讲授】
1.引导学生回忆,我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如:(1)出示月饼图
提问:把一块月饼平均分成2份,每份是它的几分之几?()
(2)出示正方形图
提问:把这张正方形纸平均分成4份,1份是它的几分之几?这样的3份呢?(、)
(3)出示线段图提问:把一条线段平均分成4份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的2份、3份呢?(,,)
2.进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体,一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如一批玩具,一个班的学生等。
(1)出示教材第46页的香蕉图
提问:把4根香蕉平均分成4份,一根香蕉是这个物体的几分之几?()
(2)出示教材第46页的面包图
提问:把8个面包看作一个整体,平均分成4份,一份是这个整体的几分之几?表示什么?(,表示把8个面包看作一个整体,平均分成4份,其中的一份是这个整体的)
3.揭示分数的意义。
(1)观察以上教学过程所形成的板书
一个物体
计量单位 单位“1”
一些物体
告诉学生:像这样表示一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来
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