52二次函数图像和性质.doc

5.2二次函数的图像和性质（3） 主备人：张艳 课型：新授 审核人：天王中学九年级备课组 班级：___ ___ 姓名：___________ 执教人签名： 【学习目标】 基本目标：会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质. 提升目标：体会图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系（转化） 【重点难点】 重 点: 二次函数y=ax2、y=a（x+m）2的关系及其图象和性质. 难 点: 根据函数y=a（x+m）2图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置． 【预习导航】 1．一次函数的图像可以由一次函数的图像如何左右平移得到的？ 2．你能想象二次函数的图像可以由二次函数的图像怎样变化得到的？ 【课堂导学】 活动一： 1、画出二次函数 和 的图像： ⑴列表： … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … … … … ⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 活动二：观察上图 ⑴函数 的图像与 的图像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函数 可以看成 的图像向 平移 个单位长度得到； 它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 . ⑵函数 的图像与 的图像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函数 可以看成 的图像向 平移 个单位长度得到； 它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 . ⑶函数 的图像与函数 的图像关于 成 对称. 总结归纳： 1、二次函数的图像是一条 ，它对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 . 2、当时，的图像可以看成是 的图像向 平移 个单位得到；当时，的图像可以看成是 的图像向 平移 个单位得到. 3、当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的 增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ； 当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 讲解： 例1、已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）. ⑴求此函数的解析式； ⑵指出当为何值时，随的增大而增大？ 【课堂检测】 1、二次函数的图像是 ，开口 ，对称轴是 ； 顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 . 2、二次函数的图像是由抛物线 向 平移 个 单位得到的；开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 . 3、将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像；顶点坐标是 ，其对称轴是 ，说明当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小. 【课后巩固】 一、基础检测 1、函数y=3（x+6）2的图象是由函数