FIR数字滤波器MATLAB实现.doc

综合性、设计性实验报告 姓名 贺鹤 学号 201308002118 专业 通信工程 班级 通信1301班 实验课程名称FIR数字滤波器的MATLAB实现 指导教师及职称 李玲香 讲师 开课学期 至 学年 学期 上课时间 2015 年 12月24、31日 湖南科技学院教务处编印 设计题目 实验 FIR滤波器的实现与应用学习用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及其设计步骤；学习编写数字滤波器的设计程序的方法，并能进行正确编程；根据给定的滤波器指标，给出设计步骤 （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2.实验环境： （1）Windous XP或、Windous 7之类的操作系统版本； （2）MATLAB7.0 3.实验相关知识 （1）窗函数设计线性相位FIR滤波器步骤： ① 确定数字滤波器的性能要求，临界频率，滤波器单位脉冲响应长度N。 ② 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应的幅频特性和相频特性。 ③ 求理想单位脉冲响应，在实际计算中，可对采样，并对其求IDFT的，用代替。 ④ 选择适当的窗函数w（n），根据求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应。 ⑤ 求，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 （2）实验用MATLAB函数 可以调用MATLAB工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位FIR-DF的设计，调用一维快速傅立叶变换函数fft来计算滤波器的频率响应函数。 fir1是用窗函数法设计线性相位FIRDF的工具箱函数，调用格式如下： hn=fir1(N, wc, ‘ftype’, window) fir1实现线性相位FIR滤波器的标准窗函数法设计。 hn=fir1(N,wc)可得到6 dB截止频率为wc的N阶(单位脉冲响应h(n)长度为N+1)FIR低通滤波器，默认(缺省参数windows)选用hammiing窗。其单位脉冲响应h(n)满足线性相位条件：h(n)=h(N-1-n) 其中wc为对π归一化的数字频率，0≤wc≤1。 当wc=［wc1, wc2］时，得到的是带通滤波器。 hn=fir1(N,wc,’ftype’)可设计高通和带阻滤波器。 当ftype=high时，设计高通FIR滤波器； 当ftype=stop时，设计带阻FIR滤波器。 应当注意，在设计高通和带阻滤波器时，阶数N只能取偶数(h(n)长度N+1为奇数)。不过，当用户将N设置为奇数时，fir1会自动对N加1。 hn=fir1(N,wc,window)可以指定窗函数向量window。如果缺省window参数，则fir1默认为hamming窗。可用的其他窗函数有Boxcar, Hanning, Bartlett, Blackman, Kaiser和Chebwin窗。例如： hn=fir1(N,wc,bartlett(N+1))使用Bartlett窗设计； hn=fir1(N,wc,chebwin(N+1,R))使用Chebyshev窗设计。 hn=fir1(N,wc,’ftype’,window)通过选择wc、 ftype和window参数(含义同上)，可以设计各种加窗滤波器。 4．实验内容 设抽样频率为Fs=1000Hz，已知原信号为x=sin(2π×80t)+2sin(2π×140t)，由于某种原因，信号被白噪声污染，实际获得的信号为xn=x+rand(size(t))，要求设计一个FIR滤波器恢复出原始信号。滤波器设计要求： 频带(Hz) [0,65] [75,85] [95,125] [135,145] [155,500] 幅度 0 1 0 1 0 编程实现要求： （1）分析实验内容，设计实验方案；（2）绘制xn=x+rand(size(t))（3）绘制数字滤波器的频率特性曲线’信号，并画图，与原信号进行比较。 5.实验设计方案 设计两个带通滤波器将原信号进行两次滤波，恢复原信号。 用窗函数法设计FIR带通滤波器设计原理： 在MATLAB中可直接产生窗函数：矩形窗，三角窗，汉宁窗，凯塞窗等，通过调用系统的函数即可实现窗的加载。实际应用中选用传函数大多是他们的折中，凯塞窗可以通过改变参数值来折中选择主瓣宽度和旁瓣衰减，基于此的滤波器使用能力强且比较灵活。窗函数设计法是用一定宽度窗函数截取无线脉冲响应序列活得有现场的脉冲响应序列，设计步骤为： 窗函数法的设计思想是从时域出发，首先确定理想带通滤波器的频率响应函数 通过傅立叶变换获得理想带通滤波器的单位