《平行四边形面积计算》案例分析.doc

《平行四边形面积的计算》案例分析 蔡甸区石山小学：陈贻雄 教学内容 人教版六年制小学数学第九册教科书第64-66页的内容 教学目标 1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化的思想。 2、让学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并能够运用公式正确计算平行四边行的面积。 3、培养学生的独立探究能力和探索创新精神。 教学重难点 平行四边形面积计算公式的推导和应用 教具、学具准备 教具：有关平行四边形面积计算的课件、一幅中国地图、福建省地图和福建省地图框架。 学具：每位学生各准备一个平行四边形纸片、剪刀。 设计理念 本节课是学生对平行四边有了初步的认识，学习了长方形、正方形的面积的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对今后学习三角形，梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导和应用，是本节课的教学重点。本节课的设计特点主要体现在以下几个理念： 1、发展迁移原则。 运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知识的基础上学习新知识，体现“温故知新”的教学思想。 2、制造认知冲突，激发学生的探索欲望 数方格的方法上求平行四边形面积众多方法中的一种，但它适用范围有很大的局限性，为了把学生思考方向转移到本节课的教学重点上来，引起学生对探索平行四边形面积计算公式产生强烈的欲望，学生在用数方格的方法求平行四边形面积的基础上，教师有意出现学生所熟悉的平行四边形鱼池，让学生用这一方法去求它的面积，这时学生自然感到这种方法不再适用于这一新的问题。由此产生了探索别的方法的心理 向。学生在数方格的基础上，通过比较平行四边形与长方形的联系，为进一步探索平行四边行面积计算公式指明了方向。 3、以发展为本，在做中学 美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是在做数学。”行为研究表明，在学习时，如果仅靠听和看最多能吸收30%，如果动手做的话，可以达到90%以上，求平行四边形的面积这一数学问题更适合让学生动手活动，独立探究，把数学知识“做出来”，让学生在做数学亲身经历一个“数学化”的过程。学生在活动中自主建构起自己的认知结构，体验数学创造的无限乐趣。 教学流程 一、复习旧知 指出下面平行四边行的底和高. 2、说说长方表面积是怎样推导出来的？ （分析：迁移诱导，由已知到未知，即由旧知识引入新知识，为学生学习新知识创设情境，铺路搭桥，引导学生初步感知解决问题的途径进行类推，掌握新概念。） 二、教学新课 ⑴出示一个底5厘米，高3厘米的平行四边形 教师：你能用推导长方形面积的方法来计算这个平 行四边形的面积吗？ 学生动手数这个平行四边形的面积，数后让学生汇报数的结果，数有错的，再通过多媒体展示数的过程。 ⑵呈现一幅中国地图（课件） 教师：找出我们的家乡—福建省 用一句话赞美它。（此时学生的表现异常活跃） 呈现放大的福建省地图（课件） 教师：福建省的国土形状与我们学过的哪个平面图形类似？（平行四边形）教师边平行四边形框架框在福建省的地图上。 教师：看到平行四边形，你有什么想法？（平行四边形的对边想等；我想知道平行四边的面积怎么样计算？因为我想知道福建省的土地面积） 教师：你的想法真不错，你能用数方格的方法求出平行四边形的面积吗？请大家拿出平行四边形框架，玩一玩，猜一猜，平行四边形的面积与什么有关系？（我学得与高有关系；我觉得与邻边有关系；我觉得与底和高有关系，因为在抖垃动平行四边形框架的时候，底变短，高不变时，面积变小了。当底不变时，斜拉平行四边形框架，高变短了，面积变小了，所以我觉得平行四边形的面积与底和高都有关系。） （分析：教师呈现的材料，学生感到熟悉亲切，用自己的话赞美自己的家乡，充满了人文的关怀，使学数学变得更有亲和力，也为张扬个性提供了机会，让学生感到生活中充满了神奇的数学问题，在操作平行四边形活动框架，猜测体验平行四边形的面积，与它的底的高都有关系，为后继探索指明了方向。同时制造认知冲突，激发探索新方法的欲望。） ⑶培养转化思想（出示） 如果每个小格表示1平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？你 是怎样想的？ 出示  这两个图形的面积是多少平方厘米？你是怎样想？（把凸的部分剪下来补到凹的部分，原来的图形就变成长方形，然后根据长方形面积公式计算）（把凹的部分剪下来补到的凸部分，原来的图形就变成长方形，然后根据长方形面积公式计算） 指名操作割补 （分析：通过割补法，把新的知识转化成旧知识，让学生感悟到新的问题可以转化成旧的知识解决，从而获得转化的思想方法，为学生探究平行四边行的面积计算公式指引方向