《椭圆几何性质》说课稿.doc

《椭圆的几何性质 选修2－1 第二章 第2节 教学设计★奥苏贝尔认知学习理论能否有效地学习取决于学生认知结构中已有的观念其关键是要能在新信息与学习者原有认知结构之间建立起非人为的实质性联系。数学学习的过程，就是个体数学认知结构不断完善的过程，数学认知结构是以良好的知识结构为前提的。《数学课程标准》数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。 地位和作用研究椭圆的几何性质是解析几何基本思想的具体体现，是对用代数方法研究直线的某些性质平行发展，为即将研究双曲线、抛物线的几何性质奠定基础课时设计范围、对称性、顶点第二课时完成椭圆的离心率椭教学教学重点重点提供有价值的数学教学目标★知识与技能：初步理解椭圆的几何性质★过程与方法：利用类比、联想等方法，获得椭圆的几何性质。 ★情感、态度与价值观：培养学生思维品质激发学生学习数学的热情教学难点法对称性、顶点的研究方法方法教学方法 启发式与接受学习相结合教学手段辅助教学教学程序 引入课题建立框架理解知识点深化知识点小结练习引入课题 必修2模块，我们在直角坐标中，建立了直线的方程，用代数的方法研究了直线的一些简单的几何性质。这是解析几何基本思想的具体体现。现在，我们已经求出了直角坐标系下的椭圆方程，这节课要解决的问题，就是从椭圆方程出发，研究椭圆的简单的几何性质建立框架 函数高中阶段主要从定义域（x范围）、值域（y的范围）、解析式、单调性、对称性、周期性、最大（小）值等方面来研究函数。研究椭圆的一般性质一般性质：曲线的范围（于函数的定义域、值域）；曲线的对称性； 特殊性质。理解知识点 椭圆方程，研究椭圆上点的横、纵坐标的取值围研究椭圆曲线的对称性★ x、y 都是正数，x + y = 1,求出x、y的取值范围。★ 用同角三角函数之间的基本关系研究椭圆的范围。★ 一条曲线关于一条直线、一个点对称的含义和解决方法。椭圆的顶点顶点培养学生思维品质激发学生学习数学的热情长轴、短轴长半轴、短半轴概念例题：求椭圆的长轴、短轴的长，写出焦点、顶点的坐标深化知识点 例题：画出椭圆的草图的图像。 解决第一个问题，对称性所起的作用是“划归”。设计问题（2），是为了进一步把函数（图像）与方程（曲线）联系起来，初步把中学阶段的这两块主干知识进行整合。 第二，“对称性研究 类比明确顶点的代数意义：曲线与对称轴的交点。猜想如果曲线有两条相交的对称轴，那么其交点就是曲线的对称中心。曲线的范围已知，点P是椭圆上的动点，求PQ长度的最大值和最小值。PQ长度y的二次函数，这个函数的定义域就是椭圆中y的范围。为了巩固所学知识、加大思维训练，把点换为作为课后解决问题。曲线的范围，于函数的定义域、值域，如果用曲线f (x,y)=0的变量x、y作为函数、方程、不等式的变量，那么，曲线范围就转化为函数的定义域，方程的根、不等式解的范围。小结和作业课堂练习：课本P32 1、2（1）、（2） 课后作业：课本P32 习题1、2、3、4、思考题评价方式 观察法评价反馈性评价