高中数学大题规范解答全得分系列之(十一)求古典概型概率的答题模板.doc

古典概型在高考中单独命题时常为选择题、填空题，与其他知识结合时常出现在解答题中．考查的主要内容是通过题意判断所给事件为古典概型；将基本事件准确列出，由古典概型概率公式求得结果．以考查理解问题、分析问题、解决问题的能力和应用分类讨论思想、化归思想的能力为主． “大题规范解答——得全分”系列之(十一) 求古典概型概率的答题模板 [典例]　(2012山东高考·满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率． [教你快速规范审题] 1．审条件，挖解题信息 ―→ 2．审结论，明解题方向 ―→ 3．建联系，找解题突破口 ―→ 1．审条件，挖解题信息 ―→ 2．审结论，明解题方向 ―→ 3．建联系，找解题突破口 ―→[教你准确规范解题] (1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A，B，C，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D，E，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)共10种．(3分) 由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的． 从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)共3种．(5分) 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(6分) (2)记F是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共15种．(9分) 由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的． 从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)共8种．(11分) 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(12分)[常见失分探因] ——————————————[教你一个万能模板]——————————————— 第一步　审清题意 理清题意，列出所有基本事件，计算基本事件总数 ―→ 第二步　建立文字数量关系式 分析所求事件，找出所求事件的个数 ―→ 第三步　转化为数学模型 根据古典概型概率公式求解得出结论 ―→ 第四步　解后反思 规范解答步骤，检查计数过程是否有误